(navigation image)
Home American Libraries | Canadian Libraries | Universal Library | Community Texts | Project Gutenberg | Children's Library | Biodiversity Heritage Library | Additional Collections
Search: Advanced Search
Anonymous User (login or join us)
Upload
See other formats

Full text of "Horology"

Google 



This is a digital copy of a book lhal w;ls preserved for general ions on library shelves before il was carefully scanned by Google as pari of a project 

to make the world's books discoverable online. 

Il has survived long enough for the copyright to expire and the book to enter the public domain. A public domain book is one thai was never subject 

to copy right or whose legal copyright term has expired. Whether a book is in the public domain may vary country to country. Public domain books 

are our gateways to the past, representing a wealth of history, culture and knowledge that's often dillicull lo discover. 

Marks, notations and other marginalia present in the original volume will appear in this file - a reminder of this book's long journey from the 

publisher lo a library and linally lo you. 

Usage guidelines 

Google is proud lo partner with libraries lo digili/e public domain materials and make them widely accessible. Public domain books belong to the 
public and we are merely their custodians. Nevertheless, this work is expensive, so in order lo keep providing this resource, we have taken steps to 
prevent abuse by commercial panics, including placing Icchnical restrictions on automated querying. 
We also ask that you: 

+ Make n on -commercial use of the files We designed Google Book Search for use by individuals, and we request thai you use these files for 
personal, non -commercial purposes. 

+ Refrain from automated querying Do not send automated queries of any sort lo Google's system: If you are conducting research on machine 
translation, optical character recognition or other areas where access to a large amount of text is helpful, please contact us. We encourage the 
use of public domain materials for these purposes and may be able to help. 

+ Maintain attribution The Google "watermark" you see on each lile is essential for informing people about this project and helping them find 
additional materials through Google Book Search. Please do not remove it. 

+ Keep it legal Whatever your use. remember that you are responsible for ensuring that what you are doing is legal. Do not assume that just 
because we believe a book is in the public domain for users in the United States, that the work is also in the public domain for users in other 

countries. Whether a book is slill in copyright varies from country lo country, and we can'l offer guidance on whether any specific use of 
any specific book is allowed. Please do not assume that a book's appearance in Google Book Search means it can be used in any manner 
anywhere in the world. Copyright infringement liability can be quite severe. 

About Google Book Search 

Google's mission is to organize the world's information and to make it universally accessible and useful. Google Book Search helps readers 
discover the world's books while helping authors and publishers reach new audiences. You can search through I lie lull lexl of 1 1 us book on I lie web 
al |_-.:. :.-.-:: / / books . qooqle . com/| 



*~1 f 



TS 



I 



oO'* 4 ' & • t& l '*'-- ^ ^ x ^t /r**** o p. t -Cv 



/ ' *• 



»#— — > 



i . 



DESCRIPTION 



DE 



LHORLOGE MOMHEMALK 



DE 



LA CATHEDRALE DE 'BEAUVAIS, 

CBNQUE ET EXECUTEE 

par M. A.-L, VERITE, 

CHEVALIER DE LA LEGION-DHONNEUR , INGENIEUR CITIL, A BEAUVAIS. 



• ■ 



i *- j 



BEAUVAIS, 

IHPRIMEIUE DB D. PERE, IMPIUMEliR DE L'EVECHK. . 



1868. 



DESCRIPTION 



DE 



L HORLOGE M0N11ENTALE 



DE 



LA CATHEDRALE DE BEAUVAIS, 

C8N?UB BT ZXECOTBS 

par"!*, A.-L. VfiRITfi, 

CUEUUEft DE Li LEGION-D'HONNEDB, INGENlEliR CIVIL I BEAGUIS. 



.BEAUVAIS, 

IMPRINBIUE DE D. PERE, IMPRIMIIR DK L'gV^CHK. 



1868. 






* kJMiL n 



AVANT-PROPOS. 



La premiere idee de cette horlogeappartient 
tout entiere a Monseigneur l'Eveque de Beau- 
vais. Sa Grandeur, fiere a si juste titre de sa 
belle Cathedraie , voulait la doter d'une hor- 
loge qui , par ses proportions grandioses et ses 
indications multiples , fut un ornement digne 
de cette basilique, veritable chef-d'oeuvre 
des temps passes. 

La pensee de Monseigneur n'avait besoin 
que d'etre exprimee pour etre comprise. De 
nombreux ecclesiastiques s'empresserent en 
effet d'offrir leur concours a sa Grandeur, trop 
heureux d'attacher ainsi leur nom a 1'execu- 
tion d'une belle oeuvrc de mecanisme et d'art. 

Une commission fut done institute, L'artiste 



IV 

etait tout designe : son talent Timposait , 

Tamitic le choisissait. Nous avons nomme 

M. Verite. Peu de jours apres, on etait a 
l'oeuvrc. 

Tout le monde connait les gloires commc 
aussi les malheurs de la Cathedrale de Beau- 
vais. Le choeur, par la noble ct severe simpli- 
city de son ornementation , par ses proportions, 
j'oserais prcsquc dire temeraires, tant elles 
sont hardies, peut, ajustetitre, passer pour 
le chef-d'oeuvre du treizieme siecle. Le seizieme 
siecle ne fit nulle part rien de plus grand ni de 
plus riche que le portail du midi. Le portail 
du nord, lui, semble etre un sublime adieu 
fait par Tart aux traditions gothiques , avant 
de se jeter tete baissee dans toutes les deca- 
dences de cettc epoquc, que Ton est convenu 
d'appeler la Renaissance. Mais, helasl les 
voutes et la fleche ecroulees, et surtout de 
mauvais jours , rendirent a jamais impossible 
la construction de la Grande Nef de cette 
Cathedrale, si magnifiqucment commencee. 
Aussi, quand le visiteur, emerveille par la 
contemplation du choeur et des transepts , se 



retourne cherchant la nef , douloureusement 
son regard vient se heurter contre un affreux 
mur, ceuvre veritablement digne du siecle 
qui sut le mieux insulter le moyen-age. 

Une immense ogive percee dans ce mur 
sera, nous l'esperons, le cadre dc notre 
Horloge monumentale (1). Un chef-d'oeuvre 
de notre epoque fera ainsi pendant au chef- 
d'oeuvre des ages passes, tout en conso- 
lant le regard attriste par l'absence de la 
Grande Nef. 



M. Verdier, architecte de la Cathldrale , a d6ja 6t6 saisi 
de ce projet, et il a bien voulu I'Studier avec une obligeance 
parfaite. 



/ 



y 



r 



DESCRIPTION 

DE L'HORLOGE MONUMENTALE 

DE 

LA CATHEDRALE DE BEAUVAIS. 



CHAPITRE ler. 



LE MEUBLE. 



Ce meuble a ete ex6cut6 sur les plans du 
R. P. Pierart, M6ve du R. P. Martin, et l'hSritier 
de son gSnie. II mesure 12 m de hauteur, 5 m 12 de 
largeur et 2 m 82 de profondeur. II a 6t6 confu 
dans le style s6v&re de P6poque romane, mais 
pour le decorer, on a 6puis6 toutes les richesses 
de l'ornementation byzantine. 

Ce meuble est compost de deux parties bien 
distinctes. La premiere est toute architectural, 
la seconde est surtout symbolique. 

§. I er . — Partie inf6rieure et architecturale 

du Meuble. 

Un large soubasseraent dessine un carr£ long, 
qui est le plan par terre du meuble ; mais ce sou- 



— 8 — 

bassement, en se massant et en se compliquant 
aux quatre angles qu'il prolonge , forme de solides 
pifidestaux. 

Sur ces ptedestaux, se dressent quatre groupes 
de cinq colon nes qui soutiennent les retomb£es 
d'une triple archi volte en retrait, de sorte que le 
meuble fait porche sur toutes ses faces , suivant 
une profondeur de plus d'un mfetre, que la perspec- 
tive accuse d'une manifere admirable. 

Sur les faces lalSrales , les trois archivoltes con- 
centriques dessinent un triple plein-cintre qui, 
avec ses trois colonnes , encMsse une baie unique. 

Sur les faces de devant et de derrifere , les deux 
archivoltes, qui se trouvent au premier plan, 
forment une large arcade trilobfie , dont le sommet 
est k plus de huit mfetres du sol. La troisteme 
archivolte , celle qui est sur le dernier plan , ne 
suit les deux autres que dans leur premier mouve- 
vement; elle les abandonne aux deux pointes 
internes du trilobe, pour dessiner, toute seule, 
les trois pleins-cintres , qui couronnent les trois- 
grandes baies penjant a jourle meuble entier. Celle 
du milieu est d'un mfetre k peu prfes moins Slevee 
que les deux autres. La retomb6e des pleins- 
cintres, qui couronnent ces baies, repose sur une 
double s6rie de quatre petites colonnes super- 
poshes. 

Dans le vaste tympan laiss6 libre et ench4s$e 
par la grande arcade trilob6e, au-dessus des trois 



— 9 — 

baies etdans lemfime plan vertical, s'arrondit un 
vaste cercle, dont le diamfetre ne mesure pas moins 
d'un mStre cinquante centimfttres. La riche deco- 
ration de la circonf6rence de ce cercle rappelle, 
par ses motifs, les voussures des arcades infe- 
rieures. C'est la place du grand cadran dePHorloge. 

Telle est la partie infSrieure du meuble dans 
son ensemble. 

Oserais-je maintenant decrire rornementation 
dans ses details ? Une simple nomenclature serait 
d£j& trop longue. 

Les nombreux panneaux de chaque piedestal 
sont orn6s de besants fleuris ou non fleuris : un 
rinceau, hardiment indiqu6 au burin plutot que 
sculpts, court k la partie supSrieure du soubasse- 
ment et le couronne. 

Les grandes colonnes trois fois annexes avec 
des rinceaux byzantins ont leurs futs couverts de 
damiers, de pointes de diamant, de feuilles de 
palmier, de torsades diamantSes et de billettes. 

Pour les chapiteaux, deprofondes fouillures en 
accusent 6nergiquement les masses et semblent de 
loin les mouvementer. De prfes, 1'oeil peut en admi- 
rer tous les details traites veritablement avec un 
soin scrupuleux. 

Rien n'est riche comme les voussures des 
grandes arcades : roses, pointes de diamant, dents 
de scie ou damiers; toutes ces decorations, formant 
guirlande, couvrent les plans verticaux ou fuyants 



— 10- 
de ces voussures. Pour terminer son oeuvre, Tar- 
chitecte a fait courir au sommet, sur Y extreme 
ardte de la plus haute arcade, une magnifique 
galerie sculpt6e k jour. Rien n'est gracieux comme 
ce couronnement, qui se dessine et s'accuse sur un 
fond toujours s&vfere et peu mouvement£ d'orne- 
ments byzantins. 

|. II. — Partie sup6rieure et symbolique 

du Meuble. 

L'Eternit6 est 1&, dominant le temps et se 
pr6parant h r6gner sur lui par la justice, aprfes 
avoir 6puis6 en sa faveur toutes ses mis6ricordes. 

Sur la grande facade de devant, au plus haul 
sommet, au sein d'une large gloire peuptee d'anges, 
apparait Notre-Seigneur J6sus-Christ , assis sur un 
arc-en-ciel ; un simple nuage le s^pare du temps , 
il en touche la frontiere; son pied repose sur le 
globe du monde qu'il vientjuger. Aladroiteeta 
la gauche de Notre -Seigneur, on voit la tr&s-sainte 
Vierge et saint Joseph , tout a la fois les pr&nices 
des elus et leurs plus puissants protecteurs. 

Le temps s'Schappant de TEternit6, comme un 
ruisseau qui derive d'un fleuve immense, avait 
rencontre un insurmontable obstacle k deux pas 
de sa source. Le peche originel avait enlev£ a 
l'humanite , avec son innocence , le droit de vivre , 
et, par consequent , la jouissance du temps. Mais 



:, v ■ • • 



— 11 — 

un R6dempteur fut donn£ au monde. Ce Redemp- 
teur, en rachetant l'humanite, refit pour elle la 
conquete du temps. Aussi, l'image du Christ- 
R£dempteur est-elle 14, au centre des emblfrnes 
des si^cles qui s'£coulent, au-dessus du balancier 
qui en mesure la marche; elle fait pendant k 
Fimage du Christ-Juge qui apparait a la frontifere 
de l'EternitS. Cette image de Notre-Seigneur est 
un magnifique portrait en 6mail, sans 6gal en gran- 
deur, faisant le fond du maitre cadran de l'Horloge. 

Ainsi , tandis qu'aux pieds du Christ-R6dempteur 
du temps, on voit le balancier, par ses oscillations, 
en mesurer les secondes, lcs minutes et les heures 
comme les siecles, des aiguilles, partant du divin 
coeur du Sauveur des hommes, semblent donner 
par lui ces secondes, ces minutes, ces heures 
comme les sifecles k tout ce qui existe en dehors 
de l'Eternite. Une triple cite, assise sur la partie 
architecturale du meuble, figure le monde. Les 
hautes murailles de cette cit6, ainsi que le donjon 
qui ladomine, sont orn6es et d&endues par huit 
grosses tours et par huit demi-tours cantonnees 
de tourelles et couronn^es de machicoulis. 

G'est au milieu de cette cit£ que le fleuve du 
temps roule ses flots. On peut en suivre le cours 
d'&ge en ftge, de sitele en sifecle. Au plus haut 
sommet du donjon apparait le repr&entant des 
stecles adamiques. No6, sur un plan moins 61ev6, 
rappelle l'6poque patriarchate. Moise et les quatre 



— 12 — 

grands prophfetes , dominant les tours de la cit£ , 
figurent les siftcles qui s£parent la promulgation de 
la loi sur le Sinai d'avec la venue du Messie ; et le 
Christ enfin, environn£ des quatre 6vang£listes , 
indiqufe par leurs historiques embl&mes, aux quatre 
angles sup£rieurs de la partie architecturale du 
meuble, representees siecles Chretiens qui durent 
encore et ne finiront qu'avec le temps. On aper- 
$oit aux baies ouvertes des cites des repr&entants 
de tous les peuples du monde. 

Dans ces grandes cites que le fleuve du temps 
inonde, on nait, on grandit, on travaille et on 
meurt. Aussi, voit-on sortir d'une grande baie, 
perc^e dans une des facades du donjon, k la gauche 
d'une tour d'ornementation : 

i° L'image des premiers jours de la vie, sous 
la figure d'un enfant qui joue au bilboquet; 

2° L'image de la jeunesse : c'est l'enfant devenu 
grand, qui est tout entier k ses Etudes; 

3° Un guerrier arme de toutes pieces, embteme 
de Tftge mtir; 

4<> La vieillesse vient enfin , portant pfiniblement 
une lourde aumdnifere pleine d'or que la mort va 
bientdt lui ravir. Ces differents &ges de la vie ren- 
trent dans le donjon par une autre baie qui ouvre 
k la droite de la tour d'ornementation. 

Mais la vie representee dans son ensemble par 
ces embl6mes usant ou abusant de sa liberty, 
commedes graces de la Redemption, peut se donner 



Ik 



•j 



— 13 — 

a la vertu ou au vice. Les sept vertus theologales 
et cardinales sont done li, sous le regard de l'hu- 
manit6 que le temps emporte, comme autantde 
divines invitations au bien. La tentalion ne saurait 
etre oubltee. Aussi , l'artiste a-t-il plac6 li les sept 
pech£s capitaux. A Thomme done de choisir! De la 
baie par oix sortent les &ges de la vie, s'echappe k 
son moment le vice, suivi du d£mon quile pousse 
vers l'enfer. La porte de l'enfer ouvre sur la face la- 
t6rale gauche du donjon. Del'autre cot6 , par la baie 
qui re<joit les quatre &ges de la vie a mesure qu'ils 
s'avancent vers la mort , on voit aussi sortir, a son 
heure 1 , la vertu suivie d'un bon ange qui joue de 
la mandoline. Le bon ange accompagne ainsi la 
vertu jusqu'i la porte du Ciel , qui ouvre sur la 
face laterale droite du donjon. 

Dans la pens6e de T artiste, la vie humaine re- 
presentele cours des si6cles, et chaque vie est xe- 
sumfie par une heure; chaque &ge de la vie dure 
done un quart-d'heure , et chaque heure doit fitre 
couronnSe par un jugement, image du grand juge- 
ment qui couronnera les temps. 

Notre Seigneur J6sus-Christ , duseuil del'Eter- 
nite, le pied pose sur le globe des mondes, semble 
done dire a tout ce qui vit dans le temps : « J'ai le 
droit de juger, et comme Cr6ateur et comme Re- 
dempteur du temps. * Le droit qui decoule de la 
Redemption est rappele par des anges qui portent 
les emblemes de la passion. Saint Michel, au 



— 14 — 

sommet du donjon , lient k la main sa balance. Le 
Christ, usant de son double droit, va done proclder 
au jugement. 

Le coq, embl&ne chr£tien de tous les rSveils 
douloureux de la conscience, perch£ au sein du 
temps, au plus haut sommet de l'archivolle tribol£e» 
va jeter son garde a vous k l'humanit6 tout entire. 
Devant Dieu, quatre h6rauts d'armes divins se 
tiennent prSts, au premier signe, idire au monde 
avec la grande voix de leurs olifanls : Le temps 
n'est plus, rEternit6 commence. Tandis que les 
actions humaines feront trSbucher k droite ou k 
gauche la balance de saint Michel, par toutes les 
ouvertures des citfe , d'oix se sont eloignSs tous les 
personnages reprSsentant l'humanit£, s'echappe- 
ront des flammes , signe de l'&ernelle destruction 
des mondes, et r^pondant k cette proph£tie chre- 
tienne : Dieu viendra juger les siftcles par le feu. 

Gomme la droite du trone de Dieu est reserve 
& la vertu , suivant les traditions 6vang61iques , des 
rayons de gloire s'inclinent de ce cot6 vers le temps; 
et, dans cette partiedu meuble, toutes lesfleurs de 
l'ornementation sont epanouies, toutes les figures 
sont souriantes, lout y respire le bonheur et la 
vie. A gauche, au contraire, le cot£ maudit du 
vice , on voit la foudre qui sillonne les nues et 
tombe sur les jours voues au maL Aussi , sur cette 
autre partie du meuble , n'y a-t-il qu'embl&mes de 
souffrance et de damnation. Tous les calices des 



L«l 



— 15 — 

fleurs ont perdu leur corolle; des t&tes grimagantes 
de douleur y font pendant aux tetes de mort. II 
n'y a pas jusqu'aux damiers qui restent sans jetons ; 
lapartie estjouee et perdue pour l'Eternite, il n'y 
a plus d'esperance. 

Comme on met un appendice k la fin d'un livre , 
ou une legende explicative sur l'exergue d'une m6- 
daille, ainsi sur la grande fagade posterieure du 
meuble, facade faisant revers k la grande sc£ne 
dont nous venons d'indiquer les personnages, 
Tartiste a groupe les intermfidiaires humains qui 
ont provoque la justice ou bien fray6 le chemin h 
la mis6ricorde vers le temps. C'est la Tr&s-Sainte 
Vierge, la M6re du R6dempteur, ayant & ses pieds 
Adam et Eve 6pouvant6s par le souvenir de leur 
faute, mais revenant par elle k l'espfrance. La 
pomme et le serpent gisant sur une terre denud^e 
competent le tableau. 



CHAPITRE II. 



MECANISME DE L'HORLOGE. 

Lo meuble que nous venous de decrire, nialgre 
toutes ses splendeurs , n'est pourtant qu'un cadre. 
Apres la description du cadre, il nous reste done 
a fairela description du tableau. Apres l'ecrin doit 
venir le joyau, apres le corps tout naturellement 
e'est le tour de Tame, et l'Horloge de M. Vente" 
est bien le digne joyau de ce raagnifique ecrin , 
la belle ame qui fait parler, agir et chanter ce beau 
corps. 

L'Horloge deM. Vente, large et grande dans ses 
proportions , admirablement harmonieuse dans la 
disposition de ses organes, parfaite d'execution 
jusque dans les plus petits details, ravit l'oeil qui 
la contemple ; mais elle s&luit bien autrement l'in- 
lelligence qui I'eiudie', paries indications si multi- 

~ u " 'ille donne, par les mouvements si varies 

oduit, par mille difficult 6s mathemati- 
raincues , et surtout par son incomparable 
ent. II y a dans cette Horloge deux parties 
nctes : 1° la cause, principe des effets; 



— 17 — 

2<> les effets eicwnfimes. De la , deux chapitres 
dans cette description. 

Le chapitre premier sera consacre au mmrve- 
ment central, au r^gulateur proprement dit et 
aux moteurs secondares; le chapitre second sera 
r empli par la description de tous les effets produits 
imm&liatement ou mGdiatement par les moteurs. 
Mais avant d'entrer en mati&re, il nous reste une 
indication importante a donner au lecteur. Une 
horloge, comme un instrument de musique, a 
un veritable diapason suivant lequel elle est ac- 
cordee. Ce diapason se nomine un calendrier, et, 
pour l'Horloge de M. V£rit6, e'est le calendrier 
grSgorien. Tout le monde connait l'histoire de ce 
calendrier. Son fondateur fut Jules C&ar ; son re- 
formateur le pape Grfigoire XIII. 

L'an 45 avant J.-C., Jules Cesar fitcommencer 
Tannee civile au 1<* Janvier, prescrivant qu'& l'ave- 
nir on compterait les ann^es par periode do quatre; 
les trois premieres, longues de 365 jours, et 
la quatriferae de 366, qui serait bissextile. Rela- 
tivement aux &ges passes, ce calendrier de Cesar 
6tait un immense progr&s, mais il renfermait une 
cause d'erreur trop sSrieuse pour ^carter h tout 
jamais les intercalations nouvelles. En effet, au 
XVI e stecle, on s'apergut que les Equinoxes devan- 
gaient de dix jours les 21 mars et 21 septembre. 

Ce fut le pape Gr6goire XIII qui, en 1582, 
remSdia h cette perturbation. Par une Bulle, il 

2 



— 18 - 

abr£gea de dix jours l'annta 1582, et le cinq oc- 
tobre devintlequinze. L'harmonie futr&ablie entre 
l'ann6e et le cours des astres. Mais la cause de l'erreur 
existait toujours, et dans l'impossibilit6 delafaire 
disparaitre , il fallait au moins l'amoindrir. Le Pape 
done, tout en conservant intercalation julienne 
pour chaque p£riode de quatre ans , la modifia pour 
les ann£es s£culaires. Toutes les ann6es s£culaires, 
d'apr&s la rfiforme julienne, devaient fttre bissex- 
tiles ; il n'y en a plus qu'une sur quatre depuis la 
reforme grSgorienne. Sans doute, cette disposition 
n'dtablit encore qu'une harmonie approximative 
entre l'ann£e et le cours des astres ; mais la difference 
est tellementamoindrie qu'ilfaudrait une revolution 
de quatre raille ans pour lui donner la valeur d'un 
jour, et il sera bien facile de la maintenir dans 
cette limite, mftme pour une pfiriode de cent mille 
ans. C'est pr6cis6ment cette reforme gr6gorienne 
qui est, comme d&jh nous Taverns dit, le diapason 
de l'Horloge que nous allons ddcrire. 



ARTICLE PREMIER. 



DES MOTEURS. 



II y a dans cette Horloge un motcur central qu'on 
peut nommer le rSgulateur general , et quatorze 
moteurs secondaires. 



19 



§. I er . — Du Moteur central et du RSgulateur. 

Tout r£gulateur se compose naturellement : 
d° D'un poids qui tombe, ou d'un ressort qui 
se dStend ; 

2<> D'un appareil qui regularise ces mouvements. 
Le poids ou le ressort perpetue le mouvement de 
l'appareil r£gulateur, qui, en retour, regularise, 
lui, les mouvements essentiellement varies du 
ressort ou du poids. Le poids ou le ressort s'ap- 
pelle tout naturellement moteur; Pappareil de 
regularisation se compose toujours de deux pieces 
qui ont chacune leur nom: la premifere, c'est le 
pendule; la seconde, c'est r^chappement. 

I. — Du Moteur proprement dit. 

Le moteur se trouve au milieu de la grande baie 
de la facade de derrifere. On le voit solidement 
pose sur les cages de deux autres moteurs qui lui 
servent depiedestal. Pas un mouvement ne se pro- 
duitdans l'Horloge, nulle indication n'estdonnSe qui 
n'&nane de ce moteur directement ou indirecte- 
ment. Sa construction demandait ainsi un soin 
tout particulier. Afin de diminuer de moitie la 
pression sur les pivots, la force motrice est divi- 
see en deux: il y a done deux poids et deux 
cylindres dans ce moteur. Pour que Faction de la 



— » — 

force motrice ne soil pas suspendue , mSme pen- 
dant le remontage, chaqae cylindre porte im 
rochet renfermant un ressort auxiliaire qui entre- 
tient le mouvement du roaage tandis qu'on relive 
les poids. La dernifere roue qui se meut sous Tac- 
tion directe des poids est armee d'un volant , et 
elle fait fonctionner un reraontoir d'6galit£ , qui 
lui-mgme, par un de ses organes , imprime le mou- 
vement a Techappement. 

Au sein du moteur principal existe un meca- 
nisme connu sous le nom de depart. Ge depart, 
faisant un tour par heure, se compose de deux 
plateaux poses sur le meme axe et dans des plans 
paralleles. 

Le premier, qui re$oh son mouvement du 
moteur principal, le communique au second k 
l'aide d'un valet a ressort dont la tftte s'engage dans 
l'une des soixante entailles qui echancrent la 
circonference de ce second plateau. 

Le second plateau , k l'aide d'un engrenage co- 
nique,fix& k son centre, fait rayoitner, lui, le mou- 
vement dans toute THorloge. Ges deux plateaux 
marchent done du mdme mouvement , enchainfc 
qu'ils sont par le valet a ressort qui est fixe an pre- 
mier plateau, et qui a la tete engagee dans Tune 
des entailles du second. Mais, cela pos£, il est 
facile aussi de comprendre que si, aprfes avoir 
soulev6 la tfite du valet, on fait tourner en avant 
ou en arri&re le plateau 6chancr6 , de manure k 






— Si- 
ce que le valet s'engage dans l'entaiUe de gauche 
ou de droite, an aura avanc& oa retardd d'une 
minute tous les cadrans, que la Evolution de 
leurs aiguilles se fasse en une heure ou en des 
milliers d'ann£es. 

Ce moteur central communique le mouvement : 
1« a toutes les aiguilles charges d'indiquer Fheure 
sur plusde vingt cadrans diffSrents ; 2° au soleil et h 
laltme qui gravitent(l) au tour des globes terrestres ; 
3 s * aux aiguilles qui indiquent le temps sid£ral ; 
4<* aux deux planisphSres ; 5* air plan&aire re- 
produisant les Eclipses du soleil ; 6* aux aiguilles 
du cadrsn r6p£tite«r plac4 derrifere Phortoge; 
7° enfin k Faiguille unique du petit cadran des 
secondes, pos6, pour ainsi dire, surle parquet de 
FHorloge, au-dessous du pendule dont if compte 
les oscillations. 

§. II. — Du Pendule et de Pdchappement. 

Pour produire tous les effets que nous venous 
d' indiquer, Les. deux poids du moteur principal sui- 
firaient; mais ces deux poids > abandoning h eux- 
ni ernes, entraineraient tout le systems dans un 
mo uvement dSsordonnk, II fallait donc r matbe- 



••««*■«••«« 



(I) On verra plus loia pourquoi nous employons cette 
frxpresssion contraire aux donnles de la science. 



_ 22 — 

matiquement, ramener leur chute k la marche du 
temps. De \k le pendule, de \k l'^chappement. 

LE PENDULE. 

Lc pendule avec sa lentille p£se 48 kilogrammes. 
Ghacune de ses oscillations doit mesurer unc se- 
cond c. Pour obtenir cet effet d'une mani£re inva- 
riable, en dSpit de toutes les variations de tempe- 
rature, un systfeme parfait de compensation ^tait 
n£cessaire. Le systfeme est double; nous dirons 
pourquoi tout-S-rheure. A Taide de neuf verges, 
dont cinq sont en acier et quatre en cuivre , la tige 
du pendule restera invariable, sous toutes les tem- 
peratures, depuis le centre de suspension jusqu'a 
la partie sup£rieure de la lentille. 

La lentille ne pouvant 6tre attachee a la tige du 
pendule par son centre, puisque c'est la place r£- 
servee par Tartiste k r^chappement, il fallait un 
systeme de compensation tout particulier pour elle. 
Elle est prise, aux deux points extremes de son 
diamfetre horizontal, par deux tiges d'acier qui s'e- 
lfevent verticalement dans deux cylindres de cuivre, 
k la partie superieure desquels elles sont fix£es. 
Les deux cylindres de cuivre, par leur base, repo- 
sent sur la dernifere barre transversale du systfeme 
superieur de compensation. Les deux tiges d'acier 
et les deux cylindres de cuivre sont si bien harmo- 
nises comme longueur, qu'aucune temperature ne 



— 23 — 

saurait ni relever, ni faire descendre le centre de 
la lentille. A l'aide de ce double systSme de com- 
pensation , la longueur du balaneier est* done ma- 
thematiquement fixe. 

# 

fiCHAPPEMENT. 

Le pendule , ainsi pr^muni contre les variations 
de temperature, ne saurait l'Stre contre les resis- 
tances de Fair, qu'il doit nScessairement vaincre, 
et qu'il ne peut vaincre qu'en perdant de son 
mouvement. De plus, le balaneier a un service k 
rendre : il faut qu'il regularise la chute des poids 
et la marche du moteur central. Or, il faut qu'il 
remplisse cet office surla chute des poids, et que 
ces poids , k leur tour, lui rendeut ce qu'il peut 
perdre de mouvement par la resistance de l'air, 
tout en conservant l'isochronisme parfait de ses 
oscillations. Nous touchons \k au veritable fleuron , 
k l'ame de 1'Horloge de M. V6rite. 

Un petit galet mobile en acier occupe le centre 
de la lentille evidee, et fait corps avec elle h l'aide 
de la tige de cuivre qui le supporte. Au-dessus de 
ce galet, et sur la ligne verticale qui passe par 
son centre quand il est au repos, se trouve une 
petite masse pesanl h peu pr6s un gramme, et 
portee h I'extr6mit6 d'un levier mobile mais en- 
clanchS. Quand le pendule en mouvement passe 
sur la verticale, le petit galet en acier qui est k 



— 24 — 

son centre , et fait corps avec lai, souteve la petite 
masse qui lui est superposfe, (Tune quantity 
presque inappreciable y mais suffisante pour d6- 
clancher le levier qui la supporte. Abandonee 
alors k elle-mfime, cette petite masse tombe en 
vertu de son poids , en glissant et en appuyant sur 
la partie sup6rieure du galet d'acier, soit k droite, 
soit k gauche. Puis, abandonnant le galet qui s*e- 
loigne, elle tombe dans le vide. A TextrSmite de 
cette chute libre, en vertu de son poids et de sa 
vitesse aequise, elle d£clanche un nouveau levier, 
qui permet au poids du remontoir d'6galit6 de la 
relever elle-m&me, en enclanchant son levier dans 
sa position premi&re. Le galet en acier n'a done 
plus qu'4 revenir avec le pendule pour toucher 
une seconde fois la masse , la faire tomber k nou- 
veau pour en recevoir une impulsion nouvelte, 
tandis qu'elle se fera relever d'elle-mSme encore 
en tombant un peu plus bas. II est facile de com- 
prendre que, par cette admirable combinaison, 
les poMs du moteur principal, dont Faction est 
fatalement variable, n'agissent plus directement 
sur le balancier pour perp&uer son mouvement. 
Us n'ont plus pour mission que de relever le poids 
du remontoir d'Sgalitfi toutes les quatre secondes, 
et le poids du remontoir d'£galit6 reteve k chaque 
seconde la petite masse (jui, en tombant et en 
glissant sur la droite ou sur la gauche du galet, 
perp&ue le mouvemenf du pendule. Or, cette pe- 



V 



— 25 — 

tite masse a toujours le meme poids, et son action 
est toujours math&mafiquement la m&ne sor le 
petit galet y k chaque oscillation. Done* foute cause 
qui pourrait troubler l'isochronisme des oscilla- 
tions a disparu. Avecce sysUme, le pendule, pour 
recevoir celte impulsion, n'a plus ^qu'un seul 
effort k faire : il doit soulever la petite masse afin 
qu'elle soitdeclanchde; mais cet effort est toujours 
rigoureusement le m6me > puisque la masse k sou- 
lever est toujours la meme et toujours placde 
dans les m&mes conditions. M. Verite a done rda- 
lisd, dans les limites du possible* l'dchappement 
k force conslante. 

D'un autre cold, le pendule, sans aucun nou- 
veau danger pour son isochronisme, regularise la 
chute des poids, non par Iui-mSme, mais par la 
petite masse qu y il rend libre. Cette masse, aprfes 
avoir imprimd au balancier son impulsion , en 
vertu de son propre poids tout seul, fait faire un 
pas, toutes les secondes, au remontoir d y 6galit6, 
et celui-lA un pas k tout le mdcanisme du moteur 
principal, toutes les quatre secondes, par le re- 
montoir. 

Le probl6me k rdsoudre dtait done celui-ci : se- 
parer, isoler complement les poids d'avec le 
pendule, tout en conservant pourtant leur action 
rdciproque, afin que le mouvement du pendule 
soit perp6tu6 sans trouble possible dans son iso- 
chronisme, et que son isocbronisme soit la mesure 



— 26 — 

mathematique de la chute des poids. M. V6rit£ a 
trouv£ la solution parfaite de ce difficile probl&me, 
qui a et£ l'objet de tant d'Studes et d'essais depuis 
Huyghens jusqu'A nos jours. Elle est \k cette solu- 
tion qui vit, agit et parle dans cette Horloge. 

§ III. — Des moteurs secondaires. 

Autour de ce moteur principal que nous venons 
de d£crire , il y a quatorze moteurs secondaires. 
Des poids les font marcher, de simples volants 
modferent leur mouvement. Pour deux de ces mo- 
teurs seulement, on a combinS le volant avec le 
pendule conique, afin d'ajouter a la moderation un 
peu plus de r6gularit6 dans leur mouvement. Inu- 
tile de dire que ces moteurs secondaires, quant au 
mouvement, sont parfaitement indSpendants du 
moteur principal; mais, quant au moment de leur 
action , c'est lui qui Pindique. Les moteurs secon- 
daires ne marchent pas par le moteur principal; 
mais ils ne se mettent en mouvement qu'i son 
orclre. Tout point d'arret du moteur principal 
serait une veritable paralysie pour tous les autres 
moteurs. 



— 27 — 



ARTICLE DEUX1EME. 

INDICATIONS DONNEES ET MOUVEMENTS 

OFERES. 

Aprfes avoir 6tudie les principes multiples du 
mouvement, com me apr&s avoir admirS la cause 
unique qui commande et rfegne au sein de ce m£- 
canisme si vaste, il nous reste k indiquer et a 
expliquer bri&vement les effets qui en decoulent. 
Les cadrans se prSsentent par groupes , k chaque 
baie du meuble. Notre marche est done toute 
tracee : nous irons de groupe en groupe, les indi- 
quant par Touverture qui les ench&sse, pour nous 
elever ensuite jusqu'k la grande scfene du haut. 

§ I er . — Grande fagade de devant. 
i° Grand cadran supMeur. 

Ce cadran, dont nous avons deja dit la decora- 
tion , est destine k donner les minutes et les heures 
du temps moyen; les aiguilles en sonl directement 
conduites par le moteur central, et leur mouve- 
ment est Texpression la plus simple de sa marche. 
Un large bandeau, qui forme comme la circonfe- 
rence du cadran, est divise en vingt-quatre car- 
touches, sur lesquels se trouvent indiqu£es les 



— 28 — 

vingt-quatre heures du jour. Le nombre douze est 
i emplac6 sur la cartouche le plus interieur par 
le mot midi, et le mot minuit remplace le chiffre 
douze sur le cartouche le phis diev6. L'aiguille 
des minutes fait une revolution complete toutes 
les heures et compte soixante minutes; l'aiguille 
des heures une revolution complete ea un jour, 
c'est-a-dire ea quatorze cent quarante minuter, 
mesure exacte d'ua jour moyen. On enlend par 
le temps moyen, la division uniforme de tous les 
jours de l'aaafie; ce qui donne pour ckacua qua- 
torze cent quarante minutes. 

Le temps vrai,. ou le jour r£el qui. s'ecoule entre 
deux levers successife de soleil, a taatolplus, tan- 
tot moins de quatorze [cent quarante minutes ; la 
difference, peat s'&Lever jusqu'a trente-deux mi- 
nutes. 

2° Bate du milieu. 

Nous trouvons 14 un groupe de douze cadrans : 
Fun est central, les onze autres s'arrondissent au- 
toar de iui, k la partie sup&rieure da la baie, pour 
retomber ensuite ea guirlande £ sa droite et a sa 
gauche. 

nr« i« r . 
i ° Le cadran central. 

Ce cadran doana toutes les indications du cowpst 
eecLfeiaslique. Gtaq aiguilles partent de son centre, 



_ 29 — • 

et chacune d'elles est le rayon de Tun des cinq 
cercles conceairiques dessin^s k sa surface. 

4o Sur le cercle le plus grand , on trouve en 
chiffres les vingt-huit indications du cycle solaire ; 

2° Sur le deuxi&ne cercle , la s£rie des lettres 
dominicates ; 

3o Sur le troisiSrae cercle, les dix-neuf indica- 
tions du nombre d'or ; 

4° Sur le quatri&me cercle , les epactes ; 

5o Sur le cinquifeme et dernier cercte , sont en- 
fin les quinze chiffres de Tindiction romaine. 

Chaque indication est en 6mail Wane et ressort 
admirablement sur le fond bleu du cadran. Ghaque 
aiguille est terminee par tin anneau d'or, et tous 
les ans, au 34 decembre, iminuit, e'est de cet 
anneau d'or que chaque aiguille enchasse le 
chiffra ou la lettre qu'elle doit designer toute Tan- 
nee, La fonction de chaque aiguille est d'ailleurs 
inscrite sur son anneau d'or. Quelques rapides de- 
tails sur les indications ne d6plairont peut-6tre pas 
au lecteur. 

l*o Le cycle solaire , qui a commence neuf ans 
avant noire &re, est une suite de pSriodes de vingt- 
huit ann6es, au bout desquelles l'annSe recom- 
mence toujours par les m&mes jours. 

2° La lettre dominicale : on a donn6 comme 
signe k chaque jour de la semaine, une des sept 
premieres lettres de l'alphabet , de mani&re 1 ce 
que A indique le premier Janvier dans le develop- 



— 30 — 

pement du cycle solaire. II suit de Ik que la meme 
lettre indique le mfime jour pendant toute une 
annSe, et qu'il y a une lettre qui, chaque ann£e du 
cycle solaire, indique le dimanche. Le cycle so- 
laire se composant d'une pSriode de vingt-huit 
ans, il y a done une lettre dominicale pour chacun 
de ces ans; e'est pr6cis£ment cette lettre que la 
deuxifeme aiguille encMsse tous les ans dans son 
anneau d'or. Pour les annles bissextiles, il y a deux 
lettres dominicales : la premiere sert depuis le 
ler janvier jusqu'i la fin de fSvrier; la seconde, 
depuis le l er mars jusqu'au 31 d£cembre. 

3° Le nornbre d'or. Comme il y a un cycle so- 
laire, il y a aussi un cycle lunaire : ce cycle com- 
prend une pSriode de dix-neuf ann6es lunaires, 
e'est-i-dire 235 lunaisons, a l'expiration desquelles 
les nouvelles et pleines lunes arrivent aux m&nes 
fipoques, par la raison bien simple que le soleil et 
la lune sont de nouveau, par rapport & la terre, 
dans les mSmes points du Giel que dix-neuf ans 
auparavant. L'existence de ce cycle fut constats 
433 ans avant J.-G. par Tastronome MSton. Les 
Grecs, dans leur enlhousiasme, l'inscrivirent en 
ehiffres d'or sur les murailles de leurs temples; de 
\h le nornbre d'or. La troisifeme aiguille, par le 
chiffre qu'elle ench&sse de son anneau d'or, dit 
done r^ge du cycle lunaire. 

4° Epactes. On entend par £pactes le nornbre 
de jours qu'il faut ajouter k une ann&j lunaire pour 



_ 31 — 

(ju'elle puisse £galer Pann6e solaire qui lui corres- 
pond. Le nombre donne Page de la lune au 
i& Janvier de chaque annfie solaire. Comme la 
difference entre les deux annSes est de onze jours, 
les epactes augmentent chaque annee de onze 
jours, jusqu'i ce qu'elles depassent vingt-neuf, 
nombre des jours du mois lunaire. On suppose 
alors l'intercalation d'un mois lunaire. Ce cycle 
des epactes expire avec le cycle lunaire de dix-neuf 
ans, pour recommence* ensuite. Le chiffre en- 
ch&sse par Panneau de la quatrifeme aiguille dit 
done P&ge que la lune avait au l er Janvier de la 
prSsente ann^e. 

5° Indiction romaine. C'est une periode de 
quinze ans. A Pepoque de la reforme Julienne , 
eette indiction servait k fixer la promulgation de 
certains edits relatifs aux impots. Sous Constantin 
et ses successeurs, Pindiction servait k dater les 
actes des tribunaux, comme encore aujourd'hui 
ette sert k dater les actes de la cour romaine. Le 
chiffre ench&sse par la cinquteme aiguille dit done 
en quelle ann^e on se trouve de la revolution 
pr£sente de quinze ann6es. 

Tous les effets sont produits par le moteur 
n* 5; voici comment. Le moteur principal fait 
directement marcher la roue annuelle plac^e der- 
riere le comput ecciesiastique : cette roue annuelle 
porte sur son axe un limagon saillant sur iequel 
repose un levier en rapport avec la detente du 



- 32 — 

moteur secondaire no 5. Ge levier, insensiblement 
soulev£ pendant toute la durlede l'ann£e, est tout- 
i-coup abandonn£ a lui-mSme, quand minait 
sonne au 31 dScerabre. Le moteur n* 5 se met 
alors en mouvemeat, et par une transmission con- 
venablement dispos£e , toutes les aiguilles du corn- 
put prennent la place qu'elles doivent occuper 
pendant toute la nouvelle ann^e : le mouvement 
est done accompli par le moteur secondaire , mats 
e'est le moteur principal qui en donne le signal et 
la mesure. 

iv> ». 

Le cadran qui est au-dessus de celui que nous 
venons de d£crire , et sur la mdme verticale, donne 
l'heure du jour sid&raL Un jour sidSral est mesur£ 
par deux, passages successifs de la mgme dtoile au 
m&ridieu. Ge jour, suivant la mesure du temps 
mo yen , ne comprend que 23 heures 56 minutes 
4 secondes 0907 : il est d'une uniformity parfaite* 
L'acc&eration du jour sideral sur le jour solaire est 
done , par chaque vingt-quatre heures , de 3 minutes 
55 secondes 9093. A l'aide d'un calcul bien simple, 
il serait facile de constater que le cadran indi- 
quant l'heure du jour sideral ne sera qu'uneseule 
foislous les ans d'accord avec le cadran qui marque 
le temps moyen. On nous pardon nera d'indiquer 
ici le moyen sftr, non pas de mettre k l'heure , 



j 



_ 33 — 

mais de regler la marche de toute pendule et de 
toute monlre. II suffit de remarquer l'heurequ'in- 
dique Finstrument au passage d'une 6toiIe derrifere 
deux points fixes, comme les extremes pointes d'un 
pignon et d'un clocher. Le lendemain , au passage 
de Petoile au meine point , si le chronom&re est 
en retard de 3 minutes 56 secondes, sa marche 
est parfaite. 



Le cadran n° 3 donne l'equation solaire, c'est- 
i-dire jour par jour la difference qui existe entre 
le temps vrai ou le temps mesur6 par deux passages 
successifs du soleil au m^ridien , et le temps moyen 
ou le jour mesure par une montre bien r6gl£e. 
Les jours vrais , en d'autres termes les jours^nesu- 
res par le soleil, sont loin d'etre 6gaux, et ils ne 
sont en parfait accord avec le temps moyen que 
quatre fois Tan, savoir : le 45 avril, le 15 juin, le 
d er septembre et le 24 decembre. En dehors de 
ces quatre fipoques, les jours vrais sont parfois en 
avance sur le temps moyen de 16 minutes 4/2, et 
en retard aussi parfois de 44 minutes 4/2. L'aiguille 
de liquation solaire indique done, jour par jour, 
le nonibre de minutes qu'ilfautretraneher du jour 
moyen, ou y ajouter, pour avoir le jour solaire ou 
lejour vrai. 



L 



— 34 — 



Le eadraii n* 4 indique la d6climiison du soleil. 
Tout Ic monde sail que, quand le soleil passe au 
meridieii cl'on lieu quelconque, il marque mfdi 
pour ce Heu; niais tout le inonde sait aussi que le 
soleil ne traverse jamais un m&me meridien, deux 
fois de suite, sur le mfime point. Tantot il s'eleve 
dans la direction du pole austral, tantot il s'iucline 
vers le pole nord. L'arc que le soleil pointe ainsi 
sur le meridien mesurc 23<> 27' 30". Du 20 au 
21 juin , le moment ou le soleil arrive Si Fapog^e de 
son elevation, s'appelle le solstice <T6t6. Ait con- 
traire , le 24 decembre , il arrive a Fextr&me fron- 
tifire de sa d6cIinaison, c'est-S-dire h son p6rfg6e, 
el ce moment se nomme le solstice d'hfver. L'ai- 
guille flu cadran de declinaison , en parcourant mi 
arc de 23° 27 30", indique done pourehaque jour 
de Fannie la declinaison austrafe ou bor^ale du 
soleil, et marque les solstices en touchant Tune 
ou Fautre des extremity de cetarc. 



M° s K et e. 



■ Les deux cadrans n* 5 et n* © i&diquenf la lon- 
gueur des jours et la longueur des miils. L'iffl&- 
galit6 des jours et des nuits est la cows^qwsitee 



— 35 — 

necessaire de la declinaison du soleil et de ses 
positions varices par rapport a l'equateur. Pour 
indiqttdr Cette consequence au moment ou elle 
fc'acduse te mieux ,• nous dirons que, pour les poles, 
au solstice d'ete, le soleil reste pendant vingt- 
quatre heiirefs stir Fhorizon; la nuit adisparu. Au 
solstice d'hiver, au contraire, le soleil n'apparait 
plus surl'horizon : on compte vingt-quatre heures 
de nuit. Sur tous les autres points du globe, ?i la 
mfime cause ne fait pas , a un moment donne , 
disparaUre complement le jour ou la nuit, elfe 
les fait, du moins, varier de longueur. 

Les deux cadrans n° 5 et n° 6 comptenl chacun 
vingt-quatre divisions qui correspondent aux vingt- 
quatre heures du jour. Tous les jours, aminuit, les 
aiguilles se deplacent, et la premiere indique, sur 
le cadran n° 5, la longueur du jour qui va com- 
meucer, etla seconde, sur le cadran n°6, la lon- 
gueur de la nuit qui le suivra. 



Le'cadran n° 7 indique les saisons. La circon- 
ference de Co cadran est divisee en quatre : chatque 
division indique unesaison, et 1'aigaiHe entre dans 
l'une de ces qoalre divisions , ou en emerge, ators 
que commence ou finit la saison k faquelte ette 
correspond. 



— ae 



IV" *»• 



Le cadran n° 8 porte sur sa circonfgrence les 
douze signes du zodiaque. Ge cadran suit la terre 
dans son mouveinent et indique mois par inois 
son entree dans un signe, puis sa sortie. 



<v > o & 10 



Ces cadrans iudiquetit : Tun, 1'heure et la mi- 
nute du lever du soleil, et l'autre, Theure et la 
minute de son coucher. 

I\^ 11 4k IV. 

Ces cadrans sont charges d'iudiquer, Tun, le jour 
de la semaine; l'autre, la planfete qui donne k ce 
jour son nom. Tous les jours, a minuit , chacune 
de ces aiguilles avance d'un degre. 

3° Bale de gauche. 

I*° !•*. 

Le cadran n* l er n'indique plus seulement les 
heures du lever et du coucher du soleil, mais il 
reproduit le phenomfene lui-mSme. Ce cadran 
porte, a sa plus gratide circonfSrence , une cou- 
ronne d'or sur laquelle sont chiffrees les douze 



— 37 — 

heures du jour et les douze heures de la nuit, 
temps moyen. Un soleil gravite sur cette couronne 
d'or et en fait le tour en vingt-quatre heures. Au 
centre du cadran se dessine, sur fond bleu, et 
ressort en relief, un globe terrestre, arm6 d'un 
anneaud'or, represenlantle m£ridien deBeauvais. 
Un style s'Schappe de ce mSridien, dans son plan, 
et il s'en va, indiquant de son extrfonite le point 
d'intersection de ce meridien avec la course du 
soleil. 

Deux bandes m£talliques mobiles partent du 
globe terrestre et se prolongent horizontalement 
a sa droite et a sa gauche : ces deux tiges figurent 
Thorizon du cot6 du lever et du coucher du soleil, 
Au-dessus etau-dessous du globe terrestre, surle 
cadran lui-mfime, deux lignes d'or figurent les 
solstices d'6t<* et d'hiver. Tandis que le soleil gra- 
vite autour du cadran, les deux tiges qui figurent 
Thorizon s'inclinent ou se relfevent, selon les jours 
et les saisons, vers le solstice d'6te ou le solstice 
d'hiver. Quand les deux tiges horizons touchentle 
solstice d'6te, on peut voir le soleil se lever k 
quatre heures du matin, en franchissant la pre- 
miere tige, pour ne plus franchir la seconde, et 
ne se coucher que vers huit heures du soir. Quand 
les deux tiges horizons sont sur une mSme ligne, 
on voit alors le soleil se lever a six heures du 
matin, pour se coucher a la m£me heure le soir : 
c'est le moment de l'6quinoxe. Quand les deux 



- 88 — 

tiges horizons sc sonl relev6es jusqu'a toucher la 
lignc du solstice d'hiver, le soleil ne se live plus 
qu'a huit heures du matin pour se coucher h quatre 
heures du soir. 

L'observateur peut done, sur ce seul cadran, 
assister tous les jours au lever et au coucher exact 
du soleil, suivre sa progression vers les solstices 
d'hiyer et d'ete, conslater l'£poque exacte de ces 
solstices, tout aussi bien que le moment del'6qui<» 
noxe. Un autre phSnomfene est encore reproduit 
sur gc cadran. 

Jje soleil parcourt, avons-nous dit, le cadran 
en vingUquatre heures; ce n'esl pas l'expression 
de sa inarche vraie, mais I'expression de sa rnarche 
de convention suivant les calculs du temps moyen. 
Done, tous les jours, h midi, le soleil se trouve 
awetement sur le chiffre 48 des heures du jour. 
Ainsi 4evrait41 toujours passer sur la pointe du 
style, qui n'est que le prolongement jusqu'au soleil 
du m6ridien de Beauvais ; mais le globe terrestre 
se d^place tous les jours avec son m&ridien , de 
la quantite voulue pour que son style aide au de- 
vant du soleil dans sa marche, ou s'en eloigneafin 
qu'il ne soit crois6 par lui que juste seloq l'6qua« 
tion dujour. Evidemment, il fautpublier les pre- 
cedes dans ce cadran, et ne voir que les ph6no- 
m&nes indiqu^s : si la manure de faire n'est pas 
celle de la nature, au moins les effets produits 
sont parfailement exacts. 



— 39 — 



M« ». 



Co cadran, qui est, a lui tout seul, un groupe 
de neuf cadrans, donne, par \& grand cadran du 
milieu, Theure du m^ridien de Paris, et paries 
huit autres, qui lui fontcouronne, Theure dehuit 
grandes villes dont la longitude est h l'ouest de 
notre capitale. Chaque cadran porte le nom de la 
ville dont il indique l'heure, et le degrS de cetle 
ville est indique par une petite inscription en 
£mail. 



I¥» 3. 



Sur un grand cercle dore, qui forme la circon-r 
terence de ce cadran, sont inscritsles douzemois 
de Pannee; chaque mois est subdivisd. selon le 
nombre de ses jours, et chaque jour porte sadale 
et le nom de son saint. Une longue aiguille, port&e 
sur un axe plac6 au centre du cadran, indique, de 
sa fleche, le mois, le quantieme du mois et le 
saint que, ce jour-l&, l'Eglise honore. Cette aiguille 
reste immobile pendant vingt-qiialre heures; elle 
n'op^re son mouvement qu'& minuit. La journ6e 
etant terming ,♦ elle se hate d'en indiquer nne 
autre. Mecaniquement, un jour est supprime au 
mois de tevrier pour toutes les armies communes, 
et, mecaniquement aussi, Taiguille lui en donne 



— 40 — 

vingt-neuf a chaque ann£e bissextile. 1/ artiste a 
pr6vu jusqu'aux bissextiles s6culaires, et les sup- 
pressions qu'elles exigent seront aussi m^canique- 
ment faites. Trois petits cadrans, group6s autour 
du centre de celui que nous venons de d6crire , 
indiquent : le premier les phases de la lune, le 
deuxteme son &ge, le troisifeme l'heure moyenne 
de son passage au m^ridien de Beauvais. 



4° Bate de droit p. 



M° l« r . 

Ge cadran porte, lui aussi, sur sa plus grande 
circonfSrence , une couronne d'or divisGe en vingt- 
quatre parties qui correspondent aux douze heures 
du jour et aux douze heures de la nuit. La lune, 
portee a I'extr6mit6 d'une longue tige et mobile 
sur ses deux points d'attache, gravite sur le cercle 
ainsi divis6. Au centre du cadran, on voit un globe 
terrestre accompagnS de son anneau d'or, image 
du m6ridien de Beauvais : un style partant de cet 
anneau d'or et se prolongeant dans son plan, vient 
couper le cercle sur lequel gravite la lune. Cet en- 
semble permet : 1<> d'observer les difKrentes phases 
de la lune; 2° de constater le moment vrai de son 
passage au m^ridien de Beauvais. Pour faire com- 



— 41 — 

prendre les effets, nous commencerons nos obser- 
vations par la N6om6nie. La lune est alors tene- 
ment disposSe par rapport 4 la terre qu'elle ne lui 
pr&entequeson h6misph6re ombrSe. Le style, au 
prolongement du mSridien terrestre, est alors sur 
le chiffre douze des heures du jour, et la lune le 
croise sur ce point. VoilS. pour Pobservation du 
premier jour. Le jour suivant, la terre et son m6ri- 
dien s'6tant d6plac6s de la quantity convenable, 
la lune ne croisera plus le m£ridien de Beauvais 
que 46 minutes 48 secondes plus tard; le surlen- . 
demain, ce retard sera double : il en sera ainsi 
pour chaquejour, pendant une lunaison complete. 
D'un autre cot6, la lune, avons-nous dit,est mo- 
bile sur ses deux points d'attache, et, tout en gra- 
vitant autour du cadran, elle opfere un mouve- 
ment de rotation sur elle-meme, de telle sorte que 
le jour qui suit son passage au mSridien de Beau- 
vais a midi , tout en constatant son retard de 46 mi- 
nutes 48 secondes, on apenjoit aussi qu'elle pre- 
sente k la terre un petit filet de son h&nisphfere 
de lumifere, filet qui s'agrandira tous les jours jus- 
qu'a la pleine lune, c'est-a-dire , k l'Spoque oix elle 

4 

passera au mSridien de Beauvais a douze heures 
de la nuit en ne montrant plus a la terre que sa 
moitte lumineuse. 



— 42 — 



Ce cadran forme, lui aussi, un groupe de neuf 
cadrans, Tun central, etles hvitautres lui faisant 
couronne, Chacun de ces cadrans donne l'heure 
et la minute de neuf grandes villes qui sont a Test 
de Paris. Le cadran central indique 1'heure de 
Rome. Chaque cadran porte le nom de la ville h la- 
quelle il est consacrS, et un petit indicateur d'email 
dit sur quel degr6 est plac£e chacune de ces villes, 

M° 2*. 

Un large cercle dore ench&sse ce cadran; ce 
cercle est divis6 en douze parties dont chacune cor- 
respond k Tun des mois de Tannee. Chaque divi- 
sion est subdivisSe en autant de parties que le mois 
qu'elle repr6sente compte de jours. Chaque jour 
porte sa date, le nom de son saint, ou d'une 16te 
fixe. Le cercle ainsi divise n'est qu'une sorte de 
calendrier perpStuel sur lequel, chaque ann6e, les 
fiHes mobiles viendront d'elles-mfimes s'accuser 
chacune k son jour. Tout le monde sait qu'un cer- 
tain nombre de fiHes reinvent de la grande solen- 
nit6 de Piques : or tout le monde sait aussi que 
cette fiHe n'a point de jour fixe. LeconciledeNicec 
a clecid6 qu'elle serait toujours c£lebree le premier 



— 43 — 

dimanche qui suit l'&juinoxe du Printemps. II en 
rSsulte qu'elle ne saurait jamais 6tre c616br£e avant 
le 22 mars, ni aprfesle 25 avril : mais son jour varie 
tous les ans entre ces deux extremes. 

Mobile entre ces deux limites , la ffete de P&ques 
entraine dans sa mobility toutes les autres ffetes qui 
dependent d'elles. 

L'6cart entre les fStes de Piques successive, 
ne sauraient jamais depasser trenle-cinq jours ; 
mais il s'en faut que cet 6cart se produise d'une 
mantere r£guli6re d'une P&que a I'aulre. 

La loi de cette periodicity , si elle existe , n'est 
trfes-probablement pas encore connue. Aussi M, V£- 
rit6 n'a-t-il point etabli son m6canisme pour in- 
diquer chaque annee la fete de P&ques avec son 
ensemble de fiHes mobiles pour toute la dur6e des 
siecles, mais seulement pour une periode de 
300 ans. A Texpiration deceterme, une modifica- 
tion bien simple suflSra pour permettre a ce cadran 
de reprendre ses fonctions pour .trois stecles 
encore. 

Autour du centre de ce grand cadran, trois autres 
petits cadrans se dessinent sur son fond bleu. Tous 
les trois sont munis de guichets. Le premier de ces 
cadrans indique Ykge du monde d'apres Moi'se; le 
deuxifeme indique le mill6sime de Tannee courante, 
et il dit si cette annee est commune ou bissextile; 
le troisifeme enfin, indique le sifecle courant, et il 
tlH s'il est bissextil ou non. 



— 44 — 

Toules les indications donnSes par le calendrier 
restent fixes pendant un an; mais au 31 d6- 
eembre, & minuit, le mecanisme se met en 
fonction : toutes les fetes mobiles se d6placent pour 
venir se fixer aux jours oil elles doivent etre ce- 
I6br6es pendant l'annee qui commence. Une unito 
s'ajoute au millesime de Tann6e ; si le chiffre des 
unites est neuf, il disparait pour faire place au 
zero, etune unit6 s'ajoute au chiffre des dizaines; 
ainsi de suite. Le chiffre dix-neuf, qui indique le 
stecle courant, restera immobile, lui, jusqu'au 
31 dScembre 1899. II en est de mfime du mot bis- 
sextil pour les annees comme pour les si£cles : il 
ne remplace le mot commun ou commune, au 
31 d6cembre, qu'apres les periodes voulues d'an- 
n6es et de stecles. 



$ II. — Fagade lat6rale de droite. 

Ce cadran est consacre a la reproduction des 
eclipses de soleil ^'artiste, a dessein, a n6glig6 les 
eclipses de lune ; ce ph^nomene s'accomplissant la 
nuit, aurait toujours 6te sans spectateurs). 

Le soleil est au centre du cadran avec ses douze 
rayons ; la terre ^ravite toute seule autour de lui 



— 45 — 

accompagnee de son satellite, etfait sa revolution 
en trois cent soixante-cinq jours cinq heures 
quarante-huit minutes quarante-huitsecondes. La 
lune, tout en suivant la terre dans son mouvement 
de projection autour du soleil, execute aulour de 
ce centre qui rentraine, le mouvement qui lui est 
pvopre. Sur ce cadran, comine dans la nature, 
quand la lune est placee enlre la terre et le soleil , 
et quand d'ailleurs elle se trouve dans ses noeuds , 
ou a pen pies , elle tourue sa partie obscure vers 
la terre et cache le soleil a une partie de notre 
globe. De la les eclipses partielles ou totales de 
soleil. 



i% T " 



Un artiste distingue, M. Thierbee, de Beau- 
vais , a bien voulu , pour etre agreable a Mon- 
seigneur, peindre le mont Saint-Michel et les flots 
qui Tavoisinent. Le ciel et la mer sont mobiles 
dans le pays age. Le ciel, lentement marche de 
l'orient k Toccident, et ramfene ainsi successi- 
vement au-dessus du port tous les aspects de la 
tempcHe et du beau temps. Avec la tempele, la 
mer devient houleuse, et flots et navires s'agitent 
violemment; mais quand, en haut, le ciel devient 
serein , le calme aussi se retablit en bas, et les 



— 46 — 

flots »e font plus que bercer les navires quite 
portent. Ges mouvements sont produits par lc 
moteur n° 7, a pendule con i que. Moins la pein- 
tore,qui est admirablement soignee, c'est un peu 
tie decor et de mise en sc&ne au milieu de tout un 
monde d'oeuvres de precision. La parlie mathema- 
lique de ce cadran , c'est la reproduction du phc- 
noro^ne des marees comme elles ont lieu exactc- 
ment&la me me heurequ'au port de Saint-Michel. 
La mer s'61feve pendant un quart de jour lun aire, 
pom se retire? ensuite pendant le intone espade de 
temps ; on voit alors la plage et les rochers se 
d6couvrir jusqu'aux extremes frontiferes de la basse 
mer, et puis les flots remontent. Tout le monde 
sait que le niveau n'est pas le m&me entre deux 
marges successives : on peut suivre ce ph6nom6ne 
sur le cadran, et voir le niveau s'61ever ou s'incli- 
ner peu k peu suivant l'&ge de la lune. 

Au-dessous des demiers flots, un tout petit 
cadran a trouve place. Tons les jours, 4 minuit, 
les deux aiguilles indiquent Pheure exacte de la 
pleme mer de la journee. C'est le moteur n° 15 
qui commande les deux aiguilles et donne aux 
marges letff amplitude. Le mouvement de va-et- 
vient est imprime aux flots par le moteur n> f 7, a 
balancier coitique. 



47 - 



Ce cadran se compose de deux parties : Fune 
fixG, Pautre mobile. La partie fixe prfoente d'abord 
\m grand cercle divis6 en vingt-quatre heures, 
tgrnp§ moyen; puis un icran dans lequel ufte par- 
tie ividee indiqtie Fhorizofi pour tout observateur 
au zenith de Beauvais : un fll de soie accuse le 
ro£ridien de eelte tflte. 

La partie mobile est un grand cercle sur lequel 
on ft de$sin£ la carte cites te. Pour ne parier que 
da pfemsphfcr e boreal , il comprend quatre-fingt- 
si* constellations , quatre mille itoiles parfaitement 
graduies depots fa premiftre jasqu'i fa sixi&ttie 
grandeur indusivement, et riparties en douze 
series d'tetet different, cinq a sht cents amas 
d'etoiles et nfibuleuaes, la toie tactte dessinee 
d'apr&s nature, etc., etc. 

Le planisphere fait une revolution en un jour 
sideral, et'on ne peut Tobserver que par Tespace 
elliptique evide dans l'ecran. 

Ce planisphere entraine dans son mouvement un 
cercle que Ton apergoit dans Tetroit espace circu- 
late laissfi libre entre le grand cadran qui porte 
lea heures cfu jour et r&ran. Ce cercle est divise , 
comme Tannee, en mois et en jours. 

Les indications que Ton peut relever sur ce 
cadran sont : 



— 48 — 

1° L'aspect du ciel a chaque heure et a chaque 
minute du temps moyen ; 

2° Le lever, le passage au meridien de Beau- 
vais, ct le coucher de chaque 6toile ; 

3° Le temps pendant lequel chaque etoile res- 
lera sur l'horizon , et puis le temps de sou absence 
(la premiere observation se lit sur l'ecran, a l'en- 
droit du lever; la seconde, sur le m6rne 6cran, a 
l'endroit du coucher). 

4<> Les etoiles circompolaires qui sont comprises 
dans le cercle de perpStuelle apparition, etc. etc. 

M. Leon Fenet est l'auteur de ces deux planis- 
pheres. Ce jeune artiste de la manufacture imp6- 
riale a fini par devenir un savant serieux en astro- 
nomie, par la voie des 6tudes d'agr&nent. Par un 
veritable prodige de patience et de soins, il a 
trouve le moyen de conserver k son travail, en 
d£pit de ses proportions infiniment petites , une 
exactitude v^ritablement matheinatique. 



$ III. — FaQade latGrale gauche. 



I¥» 1. 



Ce cadran renferme un planetaire suivant le sys- 
teme de Copernie. Le soleil est au centre : douze 
rayons d'or s'6chappent de cet astre et s'en vont 
vers la circonlerence du cercle, chacun vers un 



— 49 — 

des signes du zodiaque. Six planetes gravitent 
autour du soleil : la premiere, en commencjant par 
la plus rapproch£e du soleil, c'est Mercure, qui 
parcourt son orbite en 88 jours k peu pr&s; la 
deuxi&me c'est V6nus, la plus belle de toutes; elle 
accomplit sa revolution entire autour du soleil en 
225 jours ; la troisieme c'est la terre; elle met, 
elle, 365 jours 5 heures 48 minutes 48 secondes k 
d£crire son ellipse autour du soleil; la quatri&ne 
c'est Mars; la cinquifeme Jupiter, et la sixi&ne Sa- 
turne : ces trois dernieres sont dites supdrieures> 
parce qu'elles sont, par rapport au soleil, au-dela 
de la terre. Elles accomplissent leur revolution, 
la premiere en 687 jours, la deuxteme en 4330 
jours, et la derni&re en 40747 jours. Mercure ne 
fera done sur ce cadran qu'un tour tous les vingt- 
huit ans, h peu prfes. Plusieurs de ces planetes sont 
accompagn£es de leurs satellites; mais ces satel- 
lites ne sont \k qu'dt l'ttat rudimentaire. En effet, 
ils touchent presque h Tinfiniment petit. 

Ce cadran reproduit les m£mes phenom^nes 
que le cadran n° 2 de la facade lat£rale droite; 
le paysage seul a change. On y reconnait le port 
de Jersey, et le chateau de MontorgueiL 



— 50 — 



W* ». 



Ce cadran est l'exacte reproduction du cadran 
n° 3 de la baie laterale droite ; il est desting abso- 
lument aux mfimes observations : seulement la setae 
a change, et ces observations se font sur le ciel aus- 
tral, au nadir de Beauvais. II contient 400 cons- 
tellations, environ 4,000 6toiles et 500 amas 
d^toiles et n&mleuses. 

§ IV. — Cites et Donjons. 
Nous trouvons \k les sonneries et les statues. 

SONNERIES. 

Ce sont les moteurs n*s 2 et 3 qui font parler les 
sonneries; il sont eux-mfimes commandos direc- 
tement par le moteur principal. Un seul coup de 
cloche, donnant Yut, indique le premier quart de 
l'heure; deux coups , donnant ut, mi, indiquentle 
deuxi&me quart; Irois coups, donnant ut, mi, sol, 
iridiquent le troisteme quart; Taccord parfait ut, 
mi, sol, ut, dit que l'heure est aocomplie. Une 
cloche donnant le sol a une octave en dessous de 
celle des timbres dont nous venons de parler, 
comptelesheures. 



— 51 — 



STATUES. 



1 ° Le moteur n° 9 , command^ par le depart , 
fait sortir du donjon un des quatre Ages de la vie, 
en commen$ant par l'enfance, b la sonnerie de 
ehaque quart. 

2<> Le moteur n° 4, command^ directement 
par le moteur principal , un instant avant la son- 
nerie de l'heure, fait chanter trois fois le coq au 
milieu d'un ensemble de mouvements , imitant la 
nature aussi parfaitement que possible. 

3° A peine le dernier coup de Theure a-t-il re- 
tenti, que le moteur n° 43, commande, lui aussi, 
par le depart, fait lever la main du Christ, qui, 
d'un signe de tfite , donne h ses anges l'ordre d'an- 
noncer le jugement. 

4° A ce moment, les moteurs n* 9, 11, 12 
et 14, se donnent ou se renvoient le mouvement 
tour k tour ou simultan&nent, par deux ou par 
trois, et toute la scfene du jugement dernier s'ac- 
complit. 

L'oeil suit avec peine tous ces mouvements : 
pour la plume, elle se refuse h les d6crire. 

Sur le moteur principal, on peut voir un com- 
mutateur SlectriquQ que fait marcher le remontoir 
d'6galit6 , et qui , toutes les quatre secondes, ferme 
un courant voltai'que. Ce courant permettrait a 



— 52 — 

M. V6rit6 , par I'application de Tune de ses plus 
merveilleuses d6couvertes, d'enchainer math&na- 
tiquement k la marche de son r6gulateur, toutes 
lcs horloges de Beauvais, sans rien changer k leur 
mdcanisme. 

Ge syst&me fonctionne dcji, depuis longtemps, 
dans plusieurs locality et Stablissements impor- 
tants, et principalement k l'Observatoire Imperial 
de Paris. 






— 53 



Nous croyons faire acte de justice en nommant 
ici les artistes qui ont le plus largement concouru 
h l'&Hfication de cette horloge. 

Pour la partie m^canique, M. Aug. Beaudouin, 
chef d'atelier de M. V6rit6. 

Pour la statuaire, M. Constancies, elfeve de 
l'ecole des Beaux- Arts , h Paris. 

Pour la decoration, le Fr&re Artheme, secondc 
par M. Lenormand, peintre-decorateur a Beauvais. 

Nous devons nomrner aussi M. Fontaine, de 
Beauvais, qui a execute, avec un talent remar- 
quable, une partie des sculptures. 



BEAUVAIS, 

Imprimerie de D. PERE , imprimeur.de l'Evfiche. 



J 



Bauernfeind: Mechan. Losung der Pothenot'schen Aufgdbe. 127 

werden, dass m in das Loth \£on M und mn in die Vertikal- 
ebene M N kommt, so kann djeser Forderung entweder durch 
eine beilaufige Aufstellung des Tisches nach dem Augenmasse 
und successives Verbessern jaieser Aufstellung, oder auch 
durch ein systematisches Vor^ehen entsprochen werden, wenn 
man zunachst auf dem Blatter dessen Durchschnittspunkt p mit 
der Drehaxe des " Itfesstisqlies sucht , dann den Winkel 
p in n = w und die Lange des Schenkels m p = 1 misst 
und hierauf am Boden (Jen Winkel w von M aus an die 
Oerade M N legt , wodurbh sich mit Hilfe von 1 der Punkt 
P ergibt, iiber dem der Drehpunkt p lothrecht aufzustellen 
ist. Hat man diese Aufstellung und die Horizontalstellung 
des Tisches zu Stande gebracht, so kann derselbe ohne jede 
Verschiebung, lediglich durch grobes und feines Drehen, nicht 
bloss in Bezug auf m centrirt, sondern auch in Bezug auf 
m n orientirt werden, wie leicht einzusehen ist. 

Eine ausfuhrlichere Beschreibung der Einrichtung und 
des Oebrauchs meines Einschneidzirkels wird demnachst in 
dem XI. Bande der Abhandlungen der math. phys. Classe 
der k. Akademie der Wissenschaften erscheinen. 



< 



*•&*.. 



128 Siteung der math.-phys. Classe vom 4. Mdre 1871. 



if" 



Herr Hermann von Schlagintweit-Sakiinlunski 

A -- 
legte vor: /v 

„eine Wasseruhr and eine met alien e Klang- 
scheibe" alter indischer Construction. 

Solche sind auch jetzt noch im Gebrauche, ohne Ver- 
anderung der arsprunglichen Einfachheit ihrer Formen. 

Er erlauterte sie wie folgt: *) 
Die Wasseruhr und die Klangscheibe in Indien. 

Mit 1 Tafel. 

Die Wasseruhroder dieJalghari: Indische Form, verschieden 
yon agyptischer and earop&ischer. — Grad der Genauigkeit. Ein- 
fluss der Temperatnr. — Stundengrdsse in alter and neaer Zeit. 
Bemerkang fiber die Wochen. 

Die Klangscheibe oder der Gong: Deatang and Veranderung 
des Wortes. — Yerbreitang. — Formen in Indien and in den ost- 
lichen Staaten. — Gongs mit bestimmten Tone. Exemplar aus Patn 
in Nepal. — Untersachang des Tones. — Der normale Gong and die 
diatonisohe Scala. 

Die Wasseruhr ist Segment einer metallenen Hohl- 
kugel, nahezu Halbkugel, mit einer Perforation gleich einem 



1) Transscription (ebenso in den „ Results" und in den 
,,Reisen"): Vocale lauten wie im Deutschen; Diphtongen sind stets 
die Yerbindung der beiden Yocale, die geschrieben sind; Kurzezeichen 
bedeutet unvollkommene Vocalbildung , Circumflex nasalen Laut, 
Unter den Consonanten sind einige vom Deutschen verschieden, 
der englisohen Schreibweise entsprechend , namlich „ch" = tsch, 
>d" = dsch, „sh" = sch, „v" = w, „z" = weiches s. 

Accent bezeiohnet auf jedem mehrsilbigen Worte die S telle, auf 
welcher derHaupttonruht. (Erlautertin„Results u vol.IIL8. 139-— 160.) 



v. Schlagintweit: Indische Wasseruhr. 129 

Nadeletiche am tiefsten Punkte oder in geringer Entfernung 
davoD. Sie wird auf Wasser gesetzt und fiillt sich allmahlig 
bis sie nach einer bestimmten Zeit untersinkt and zwar njit 
horbarem Zusammenklappen des Wassers iiber derselben. 
Zur Fortsetzung der Beobachtung wird sie geleert und neu 
aufgesetzt. 

Das Metall, das zu den Wasserubren angewendet wird, 
ist dttnnes Eupfer, gehammert nicbt gegossen. ' 

Das bier vorgelegte Exemplar, ein Hohlkugel- Segment 
von 7,6 Centimeter Radius und 6,0 Centimeter Hohe, ist 
aus Benares. (Fig. 1 der Tafel.) Das andere, diesem ganz 
ahnlich, ist zur Zeit in unserer Sammlung auf Jagersburg; 
ich bekam es im Jamna-Gebiete des oberen Hindostan, zu 
Panipat, (nahe der Grenze gegen das Punjab). 

Die vereinzelten Angaben, die uns erbalten sind iiber 
Wasseruhren in Europa (griech. Klepsydra) und in Aegypten, 2 ) 
zeigen wenigstens, dass diese Wasserubren ganz verscbiedener 
Construction gewesen sind; bei ihnen war es, wie bei den 
Sandubren, das Ausstromen was das Zeitmass bildete; aucb 
der Orad der Veranderung liess sich bei einigen solcber 
Wasserubren am Sinken des Niveau messbar beobachten. 
Bei manchen war Auffallen der Wassertropfen auf einem 
tonenden Korper mit dem Ausfliessen verbunden. 

Der indische (Hindostdni-) Name ist „jal-ghari, wobei 
,jal" Wasser bedeutet, „gMri" Zeittheil, Stunde. Die alte 
indische Stunde ist definirt als der 60ste Theil des Tages ; sie 
ist also gleich 24 unserer Minuten. Die vorgelegte Wasseruhr 



2) Die agyptische Wasseruhr findet sich als Hieroglyphe abge- 
bildet. Wie Prof. Lauth mir diese gefalligst erlauterte, ist sie zu 
dentin wie folgt : Sie zeigt sich als erne cylindrische, schief gestellte 
Rohre; ein Verticalstrich an derselben markirt die Stelle des Aus- 
fliessens; ein nahezu kugelformigfts Gefass unter derselben nimmt 
das Wasser auf; hier ist dieses Gefass, nicht die Rohre, durch Linien 
dem Raume nach getheilt. 



130 SitMung der math.-phys. Classe vain 4. Mdrz 1871, 

ist bestimmt 3 solcher Standen oder den 20sten Theil des 
Tages = 72 unserer Minuten als Einheit zu zeigen. 

Die Anfertigung der Uhren ist im Principe sehr einfach; 
man beginnt damit sie zu gross zu machen; sie brauchen 
dann „zu lang (( zum Untersinken. Nan wird vorsichtiges 
Abfeilen am Rande vorgenominen and so lange fortgesetzt, 
bis die Zeit des Fallens die geniigende Genauigkeit erhalten 
hat; dabei erwartet man „dass die Uhr eher zu rasch als 
zu langsam gebe, weil doch bei jedem Ausleeren uud neuem 
Aufstellen Zeit verloren werde", wiemanmir, unter diesen 
Umstanden ganz richtig, als Ursache angab. 

Nach und nach wird das Untersinken durch den Gebrauch 
selbst beschleunigt, da die Einstromungsoffnung sowohl durch 
mechanische Reibung als durch Oxydation allmahlig sich 
erweitert. 

An den beiden Jalgh&ris unserer Sammlung, deren 

* 

Auffindungsstellen sehr weit auseinander lagen, die aber beide 
nach der dunklen Farbe der Kupferoberflache ziemlich alt 
sich zeigen, ist der Fehler nahezu der gleiche, namlich 4 1 /* Min. 
In Flusswasser von 25 bis 28° C, was den mittleren indischen 
Verhaltnissen in specifischem Gewichte (abhangig von Salz- 
gehalt und Temperatur) entspricht, ist die Zeit des Sinkens 
fur die Wasseruhr aus Benares (Gatal. Seite 210 G, Nr. 270) 
1 St. 7 Min. 34 Sec, fur die andere von Panipat (ib. Nr. 271) 
1 St. 7 Min. 16 Sec. In Wasser von 5°8C. war das 
Sinken um nahe eine Minute verlangsamt, (urn 56 Secunden, 
im Mittel mehrerer Beobachtungen.) Bei Temperatur-Er- 
niedrigung zieht sich Wasser mehr zusammen als Kupfer, 
das specifische Gewicht des Eupfers wird also geringer, 
zugleich wird die Perforation, durch die das Wasser ein- 
stromt, ein wenig kleiner. Beides wirkt zusammen, die zum 
Untersinken nothige Zeitdauer etwas zu verlangern. 

G eg en war tig wird in Indien in gewohnlichem Verkehre 



v. Schlagintweit: Indische Wa&seruhr. 131 

die Eintheilung des Tages in 24 Stunden, wie bei uns, ge- 
braucht; aber bei den Brahmans, auch bei den Hindu-Sip&his 
sind noch jetzt Zeitmesser wie die vorliegenden, die auf das 
alte System sich basiren, nicht ganz verschwunden. 

Die Eintheilung in 24 Stunden ist die babyloniscbe, wie 
sie al8 solche in der Bibel sich findet. 

Auch die Aegypter theilten den Tag in 24 Stunden. 
Der letztere Umstand wird nicht ohne Einfluss gewesen sein, 
die 24stundige Tageseintheilung im Westen sehr friih zur 
allgemeinen zu maehen. 

Gegen Osten aber war die Theilung des Tages in 
60 Stunden lange die vorherrschende. In Indien begann die 
Periode der 24 Stunden mit der Grundung permanenter 
mussSlm&nischer Reiche, im 11. Jahrhundert. Das Eintreten 
europaischer Herrschaft konnte nur dazu beitragen, diese 
diese Tageseintheilung zu verallgemeinern.*) 



S) Unsere 7tagige Wocbe dagegen, gleichfalls aus Babylon von 
den Juden mitgebracht, bat weit rascber im Osten ibre Yerbreitnng 
gefunden als sie von Palastina nach dem Westen kam, und uberall 
zeigt sie sich genau mit derselben astrologischen Bezeicbnung 'der 
Wocbentage, wie wir noch jetzt sie haben. Im Westen, bei Aegyptern, 
Romern, Griecben etc. war die Begrenzung der Tagesgruppen eine 
ganz andere. Ich hatte diess in Verbindung mit den letzten Nach- 
richten uber meinen unglucklichen Bruder Adolpb zu erwahnen in 
„Sitzungsber. der k. b. Ak. 1869 S. 187.*' 

Die Tibeter haben Tag von 24 Stunden, Stnnde von 60Minuten, 
ihre Wocbe ist die 7tagige; bisweilen aber bat eine Wocbe 1 oder 
2 Tage weniger, in Verbindung mit dem buddhistischen Cultus. 
Ihre Monats- und Jahresrechnung zeigt noch viel mehr des Verein- 
zelten und Abweichenden. Erlautert in ^Buddhism in Tibet 11 von 
meinem Bruder Emil. S. 272—289. 

Die agyptiscben Decade als Woche, wovon 8=1 Monat, so wie 
die allgemeinen Gesetze des agyptischen Kalenders sind beschrieben 
und erklart in F. J. Lauth's „Les Zodiaques de Denderah; Munich 
1866." 



132 Sitsung der math.-phys. Clause torn 4. Mdre 1871. 

Die Klangscheibe, die ich vorlege, ist era indischer 
Gong. Das Wort „Gong" ist das Sanskrit „ghant&" 4 ) be- 
dentend „Glocke, Larmscheibe" — das sich jetztim gewohn- 
licben Hindostani in ,;gong" verandert bat. Die alte Form 
,,ghanta u kommt auch im Hindostini noch vor and bedeutet 
Zeit; „Kitna ghanta?" analog dem englischen „what o' clock?" 
gebort zu den ersten Pbrasen, die der Reisende dort zn 
lernen bekommt. 

In Verbindung mit der Beobachtung der Wassernbr 
dient der Gong zum Anschlagen der Stimde; auch Besuch, 
Beginn der Essenszeit etc. wird damit signalisirt. Anwendung 
desselben im Cult us, was das altere ist, besteht noch jetzt 
in den Tern pel n der Hindus und der Baddbisten fort 

Der Gong in seiner ursprunglichen and einfachsten 
Form ist eine flache runde Platte aus messingahnlichem 
Metalle. Auch der hier vorgelegte ist ein solcher; seine 
Dimensionen sind: Durchmesser der Platte 20,5 Centi- 
meter, mittlere Dicke desselben 0,46 Centimeter. Durch 
ein Loch nahe dem Rande wird eine Schnur zum Aufhangen 
gezogen. (Fig. 2 der Tafel.) 

Die Analyse des Metalles ergab Kupfer als Haupt- 
bestandtheil, Zinn in geringerer Menge, Zink in sehr geringer, 
Eisen in Spuren. In Indien wurde mir gesagt, dass in der 
Composition fur ahnliche Instramente, sowie fiir andere 



4) Nach Mittheilung meines Bruders Emil: Ghanta (fern.) ist 
nrsprunglich wohl identisch mit „ghata", Topf (t palatal). Ghanta 
kommt im Epos vielfach vor; in buddhistischen Schriften wird „das 
Ertonenlassen der Glocke oder Larmscheibe" oft erwahnt, und es 
ergibt sich, dass die Berechtigung hiezu als Beweis des Uebergewichts 
derjenigen Schnle gait, welche diess jeweils that. 

In tibetischen Manuscripten wird ghanta selten ubersetzt, sondern 
transscribirt , meist corrampirt zu gandha, ganti; in den wenigen 
Fallen der Uebersetzung ist es mit „Glocke", tib. dil-bu, wieder- 
gegeben. 



v. SeMagintweit ' Indische Klangschetbe. 133 

Gerathe des Hindu-Cultus auch Wismuth 5 ) enthalten sei. f 
Hier Hess sich keine Spur desselben nachweisen. 6 ) 

Etwas abweichend von dieser ganz einfachen Gestalt 
entstandeQ spater Scheiben mit halbkugelformigen Hervor- 
ragungen, den Ginellen ahnlich ; solche baben jetzt gewohnlich 
noch einen Metallansatz rings um den Rand, der nach der 
Seite, wo die Hohlung liegt, sich fortsetzt. Der Ansatz 
ist bisweilen cylindrisch, haufiger conisch, etwas verengt. 
Diese Form ist in China die gewohnliche and hat sich iin 
Archipel und in Siidindien verbreitet. 

Nach China kam der Gong wohl mit der Einfiihrang 
des Buddhismus; Tantan, vulgar Tamtam, Tomtom, das man 
bisweilen als chinesische Bezeichnung des Gong nennen 
hort, ist urspriinglich nicht chinesisch, sondern ein Bengali- 
Wort and heisst in diesem Theile von Indien „ Trommel 
mit Fell" im Gegensatze zu Metallinstrnmenten. Aber im 
siidlichen Indien and im indo-chinesischen Gebiete wird 
gegenwartig Tantan and seine localen Variationen allerdings 
fur ,,Larminstrument" jeder Art gebraucht. 

Bei den Malayen finden sich auch Gongs, die nur Seg- 
mente von hohlen Eegeln sind, also nur dem conischen 
Ansatze (ohne schliessende Platte) entsprechen. Aus Siam 
war ein anderer auf der Pariser Ausstellung, der aussah 
wie ein alter Matrosenhut aus Metall. Zugleich mit der 
Veranderung der Form ist das Verhaltniss zwischen Eupfer 
und Zinn ein sehr verschiedenes. In Gongs aus Siam in 
China soil auch Silber vorkommen. 

5) Der indische Name ist „phul-dhatu", das Blumen-Metall ; auch 
uphill", dieBlume", hort man far Wismuth sowie far wismuthhaltiges 
Gussmetall gebrauchen. 

6) Von dem vorliegenden Exemplare konnte nur wenig zur Analyse 
abgenomen werden, da sonst der Ton sich hfitte andern konnen; 
es war mir daher sehr willkommei), dass Herr Prof, von Pettenkofer 
jungst die Gute hatte, ebenfalls die Substanz auf etwaiges Vorkommen 
von Wismuth zu prufen. 



134 Sitzung der math.-phys. Classe vom 4. Mdre 1871. 

Im ostlichen Himalaya und in Tibet sieht man oft statt 
des Metalls anerwartete Substitute aus Holz. Id Sikkim 
bekaiu ich sogar einen Gong, welcher die obere Knochen- 
decke einer Schildkrote ist ; die Flache ist roth bestrichen, 
und hat schwarze Felder, schachbrettartig mit hellen 
wechselnd, langs dem Rande. 

Ganz davon verschieden sind Form en von Gongs, die 
in Nepal, auch in Berma und seinen ostlichen Nachbarstaaten 
vorkommen. Sie sind theils hohlen Halbkugeln ahnlich, oder 
sie haben die Gestalt unserer Glooken, aber es fehlt der in 
der Mitte herabhangende Schwengel. 7 ) 

Gongs in Glockenform haben 6tets viel tieferen, auch 
viel kraftigeren Klang als jene in einfacher Plattenform; 
solche, die beckeniorrnig erweitert und mit Rand versehen 
sind, schallen bei gehoriger Grosse gleichfalls sehr laut. 

Zum Tonen werden die Gongs, von welcher Art sie 
seien, durch Anschlagen mittels eines Holzschlegels gebracht, 
der einen mit Banmwollstoff umwickelten Knopf hat. 

Die Gongs haben nieist, ahnlich den Becken und 
Ginellen in unsern Orchestern, einen 6chwirrenden. Klang ; 
gewohnlich sind sie angenehm zu horen, aber ihre Schall- 
wellen, die zwar periodisch sich folgen und gleichartig gestaltet 
sind, entbehren der bestimmten Hohe des Klanges „des 
Tones." 8 ) 

Dessen ungeachtet haben alle solche Gongs, wenn ihr 
Klang voll und lange nachhaltend ist, ebenso wie die Ginellen 



7) Symboliscli aufgestellt sieht man solche am Goldenen Thore 
im alten PalaBte zu Bhatgaun in Nepal. ^Reisen*', Band II, Tafel X. 

8) Fetis in seiner ausfuhrliohen „Histoire generate de la musique" 
beschreibt vol. II pp. 274 — 311 den reichen Vorrath indischer musi- 
kalischer Instrnmente , welche aus dem Museum des India Office zu 
London in der Pariser Ausstellung 1866 aufgestellt waren. Yon den 
Gongs erwahnt er nur ihres sonoren Klanges („leur sonorite, (i im 
Gegensatz zu den nicht sonoren Castagnetten und Trommeln). 



o. ScMagintweif. Indische Klangscheibe. 135 

bei tins und im Oriente, einen sehr hohen Werth. Es ist 
nicht nur schwierig, eine moglichst homogene Composition 
des Metal les zu erhalten; auch das Bearbeiten der Masse, 
tun ihr regelmassige Form und geniigende Grosse zu geben, 
ist sehr unistandlich. Ungeachtet der Sprodigkeit messing- 
ahnlichen Metalls sieht man die Gongs meist auch gehammert, 
was dem Giessen allein, selbst wenn nachtraglich noch 
gefeilt wird, vorzuziehen ist. Die Moglichkeit solcher Bear- 
beitung soil vor allem mit einer fiir die ganze Masse recht 
gleichmassig schnellen Abkiihlung beim Giessen zusammen- 
hangen; Dicke und Substanz der Gussform hat dabei viel 
Einfluss. Fiir die messingahnlichen Gompositionen der Gongs 
wird im Oriente allgemein angenommen, dass rasches Abkiihlen 
sehr forderlich ist fiir den Klang. Es geschieht oft, dass 
ein der Form nach fertiges Instrument nochmals erhitzt und 
in Wasser getaucht wird. 

Gongs mit bestimmtem „Tone u waren vor unsern 
Reisen weder in Berichten iiber Indien oder die benachbarten 
Gebiete irgend erwahnt, noch waren solche auf den letzten 
Ausstellungen zu London und zu Paris vorgekommen. Wahr- 
scheinlich ist die geringe Anzahl der „heilig-tonenden" seit 
alter Zeit mit dem Hindu-Gultus enge verbunden, und war 
so in den schwer zuganglichen Tempeln der Beobachtung 
entzogen geblieben. 

In Nepdl, wo ungeachtet der oft zerstorend auftretenden 
Gorkhas 9 ) manches des Altindischen in Cultusformen und in 
Sanskrit-Literatur sich erhalten hat, gelang es mir auch, 



9) Die Gorkhas , jetzt die herrschende Bevolkerung in Nepal, 
lassen sich in 3 Gruppen unter scheiden , in jene der Gurnngs, der 
Magars und der Ehas. Die Gurungs sind zum Theil noch ziemlich 
reine indische Typen. Aber die Magars and die Khas gehoren auf 
das deutlichste jener Gruppe der Hindu-Bevdlkerung Nepal 8 an, 
welohe sich durch Beimiechung tibetischen Blutes sehr geandert hat, 
„Reisen t4 > Band II S. 37. 



* m ■% - 



136 Sitzung der math.-phys. Clone r>om 4. M&rz 1871. 

den hier vorliegenden Gong (Cat. Seite 314 Nr. 140) mir zu 
verschaffen, der friiher in einem Tern pel der alten Stadt 
Patn 10 ) sich befunden hatte. 

Die Abbildang, eine photographische Aufnahme in 
Druck, zeigt sehr deutlich die Bearbeitung der Grosse und 
Form durch die wellenformig gehammerte Gestalt der Ober- 
flache, sowie durch die concentrischen Striche des Abhebens 
▼on Masse rings um den Rand dieses Googs. 

Die bestimmte Hohe seines Tones war mir sogleich 
auffallend; bei naherer Untersuchung bestatigte sich, dass 
derselbe unserer diatonischen Scala angehort und zwar dass 
er identisch mit jenem „a" derselben in der alten Stimmung 
ist, bei dem die Zahl der Schwingungen 440 in der Secunde 
betragt. (Fiir das „a" der neuen Pariser Stimmung ist die 
Zahl der Schwingungen 437,5.) Die Tonhohe dieses Gongs 
wurde sowohl durch uomittelbaren Vergleich mit einer 
Stimmgabel von 440 Schwingungen als auch durch Anwendung 
einer Violine gepriift. Die Untersuchung mit der Violine 
wurde letzten Sommer bei der Bearbeitung der Sammlungen 
auf Jagersburg vorgenommen. Zuerst liess ich die Saiten- 
stimmung nach einer Stimmgabel ausfiihren, dann wurde 
die „a"-Saite nachgelassen und neu nach dem Gong gestimmt 
Auch jetzt klangen mehrere harmonische Obertone der 
iibrigen Saiten mit, ganz wie die Untersuchungen von Helm- 
holtz 11 ) es erwarten liessen, wenn die nach dem Gong 
Yorgenommene Stimmung genau wieder das friihere „a (< 
geworden war. Sehr deutlich horten wir das Mittonen der 
Terz, der Quinte und der Octave, auch ohne Anwendung 
des Helmholtz'schen Resonators. 

Die Untersuchungen liber die Geschichte der Musik in 
Indien haben ergeben, dass die diatonische Scala, die Reihe 

10) Patn liegt auf einer fruchtbaren Terrasse sudostlich yon 
Kathm&ndu, das durch die Gorkhas die Hanptstadt geworden ist. 

11) Lehre von den Tonempfindungen, 2. Aufl. Braunschweig 1865. 



v. Schlagintweit : Indische Klangscheibe. 137 

ron 7 Noten aus ganzen und aus grossen halben Tonen 
bestehend, in Indien sehr hohes Alter babe. 12 ) Nach dem 
Eindringen der semitischen Anhanger des Islam hatten 
sich mit dem Verschwinden der altindischen Spracbe bald 
auch die alten Auffassungen der Musik geandert. (Einfluss 
derEuropaer auf die Musik hat nie bestand en. 1 s ) Der alte 
Srar, 14 ) das heisst „derTon" vorzugsweise, ist unser oben 
angefiihrtes „a" als Grund- und Haupt-Ton gewesen. Der 
normale Gong entspricht daher nach der Qualitat des Tones 
unserer Stimmgabel 15 ) ; durch die Einfachheit der Form sind 
auch alte Exemplare, wie hier sich zeigt, vortreffiich gegen 
Veranderung des Tones geschiitzt. Die Debereinstimmung 
ist eine so vollkommene, dass sie keine zufallige sein kann. 
Fiir die Beurtheilung der Verbindung der musikalischen 
Verhaltnisse Europas, in Zeit und Form, mit jenen der alten 
arischen Volker im Osten diirfte es nicht ohne Bedeutung sein, 

dass nun durch factische Probe die Identitat des Grundtones 



12) Die erste ausfahrliche Abhandlang uber die indisehe Musik 
mit Berucksichtigung der Daten in Sanskritsprache ist jene von W. 
Jones : „On the musical modes of the Hindus. Asiatic Res. vol. Ill 1799. 

P. von Bohlen in seinem Werke „Das alte Indien" Bd. II S. 196 
nennt die diatonische Scala coexistirend zum mindesten mit den 
Hymnen des Samaveda, im 6. Jahrh. nach Chr. Er spricht dort auch 
uber Verbreitung dieses Systemes gegen Westen durch die Araber 
und Perser. 

13) Ambros, Geschichte der Musik, 1862. Bd. I S. 50. 

Die neueste sehr sorgfaltige Zusammensteliung von Literatur und 
eigenen Untersuohungen bietet das bei den Gong-Formen genannte 
Werk von Fetis. Paris 1869. 

14) Noch im gegenwartigen Hindostani heisst „Svar'* Ton, 
Stimme, Vocal. Als specifische Bezeichnungen fiir das „a u im Sanskrit 
nennt Ambros „Sadrya u oder „Sarya. u 

15) Die Stimmgabel in Europa ist sehr neuen Datums. Sie 
ward erfunden und sogleich als ^tuning fork 4 ' bezeichnet von Shore, 
der von 1715 bis 1753 ein Musiker der englischen Armee gewesen 
ist. — Es wurden Stimmgabeln fur die Tone „a" und „c" gemacht. 



138 SiUung der math.-phys. Clam vom 4. M&re 1871. 

auch an einem Objecte des Brahman-Coitus u ) be- 
statigt ist. 

Die Zahl der unter sich verschiedenen ursprunglich 
indischen Musikinstrumente 17 ) kann auf 40 bis 45 geschatzt 
werden, wenn man dabei auch jene einschliesst, die mit dein 
Buddhismus nach Tibet kamen and dort, mehr oder weniger 
verandert, noch fortbestehen. 18 ) 

Die Musik in Tibet ist stets langsam and tieftonend; 
sebr melodisch ist sie nicbt, aber jedenfalls weit besser als 
die gegenwartige Musik in Indien. 

Was man in Indien zu horen bekommt, ist sebr unbe- 
friedigend, gewohnlich unklar sich fortschleppend, haufig sehr 
larmend. Letzteres gilt am meisten von den Auffuhrungen 
der Muss&lmans. t9 ) 

Die Eunst der alten Zeit mag analog der hohen Aus- 
bildungder Sanskri tsprache viel besser gewesen sein. Jedenfalls 
verdient die friihe physikalisch richtige Beurtheilung der 
akustischen Verhaltnisse voile Anerkennang. 

16) Unter den Musikinstrumenten , die in Indien jetzt zn ge- 
wohnlichen Aaffuhrangen gebraucht werden, sind es die Blasinstru- 
mente von Holz oder Blech, weniger die metallischen Schlaginstrumente, 
welche das „a u als Grundton erkennen lassen; die Londoner Aus- 
stellung von 1851 hatte viel Material zu vergleichender Untersucbung* 
geboten. Hector Berlioz, Mitglied der Juryfur musicalische Inetrumente 
erwahnt dabei in sein en „ Soirees de l 1 orchestre u auch des einfachen 
hoboe-ahnlichen Blasinstrumentes , aus Holz, das nur einen Ton 

fibt, und zwar ein „a". Dieses sah er einige Jahre vorher in Paris. 
>er Anfiibrer der Musikanten einer Bajaderengruppe „batte damit 
2 ganze Stunden lang fortwabrend ein „a" geblasen. u 

17) Eines der eigenthumlichsten ist die alte Vina, die sich noch 
immer in Indien findet. Es ist diess eine Laute, gewohnlich mit 
7 Saiten, die 1 Hohlkugel (ursprunglich Eurbis) an jedem Ende des 
Griffbrettes hat, zum bequemen Auflegen, wenn im Sitzen gespielt. 
Bei anderen Saiteninstrumenten , auch bei solchen, die mit dem 
Bogen gespielt werden, ist 68 nicht selten, dass sich unter den 
Darmsaiten noch eine Gruppe von Metallsaiten befindet, die nicht 
.beruhrt werden, sondern nur mittonen. Der Resonanzkasten ist 
haufig mit einem Trommelfell bespannt. 

' ' 18) Die tibetischen Instrumente sind nach unsern Beobachtungen 
und Sammlungsgegenstanden erlautert von meinem Bruder Emil : 
Buddhism in Tibet, p. 228. 

19) Verschiedene indische Feste mit Musik und Tanz erwahnte 
ich in Bd. I der „Reisen" S. 253, 454 etc. 



I NDISCHE INSTRUMENTS von H 
Die Was seruhr oder die Jalghari. 



A B Radiu; 




Jlie Klangsclieibe odei- der Gong. 



1 



\ 



Siteung der math-phys. Classe wm 4. M&rz 1871. 139 



Freiherr von Liebig halt einen Vortrag iiber die Be- 
stimmung der Kohlensaure im Brannenwasser and iiber die 
Seidenraupenkrankheit. 



Herr Hesse legt seine Schrift vor: die Determinanten 
elementar behandelt. 

Derselbe spricht iiber einen Fehler, welcher bei mathe- 
matischer Bestimmung der Atomgewichte aus mehrfach zu- 
sammengesetzten Mischungen vorkommen kann, ohne dass 
die Rechnungsmethode als fehlerhaft zu erweisen sei. 



[1871,2. Math.-phyB. CI] 10 



Oeffentliche Sitzung 

am 28. M&rs 
zur Feier des Stiftungstages der Akademie. 



Nach der Eroffnungsrede des Vorstandes, Freiherrn 
yon Liebig, warden yon demselben die Namen der. ver- 
storbenen Mitglieder des yergangenen Jahres kundgegeben. 
Diese sind: 

Das Ehrenmitglied Fiirst Ludwig yon Oettingen- 
Wallerstein, gest, am 22. Juni 1870. 

Aus der philosophisch*philologischen Glasse: 

August Meinecke, gest. am 13. December 1870. 
Amedee Peyron, gest. am 27. April 1870. 

Aus der mathematisch-physikalischen Glasse 
(a. unten die betreffenden Nekrologe). 

Aus der historischen Classe: 

Philipp Jaffe, gest. am 3. April 1870. 

Adolf von Varnhagen, gest. 1870. 

Georg Gottfried Gervinus, gest. am 18. Marz 1871. 

Rudolf Koppke, gest. am 10. Juni 1870. 

Theodor Herberger, gest, am 5. December 1870. 

Franz Joseph Mohne, gest. am 12. Marz 1871.*) 



*) Die betreffenden Nekrologe s. in den Sitzungsberichten der 
erwahnten Classen. 



p* 



Vb# 



LE 



GHRONOGRAPHE-PENDULE 



DE M. GASPERSEN 



CAPITAINE D'ARTILLERtE DANS l'aRMEE DANOISE 



Par L. COCHARD 

OAPITAIJJK D'ARTILLERIE 



(Extrait de la Bevue d'artillerie.) 



PARIS 
BERGER-LEVRAULT & C i0 , LIBRAffiES-EDITEURS 

5, rue des Beaux- Arts, 5 
M&ME MAISON A NANCY 



f : ■ 1882 



J**.- 



••j 



.1 



p>. 



CHRONOGRAPHE-PENDULE 

De M. CASPERSEN 

CAPITAINE d'aBTILLERIE DANS V ABU BE DANOISE 



Description de l'appareil. 

I. — Le chronograpke-pendule du capitaine Caspersen 
se compose essentiellement (fig. A) : d'un pendule dont la 




Fig. A, 



\ 



2 REVUE D'ARTILLEKIK. 

tige est prolongfie au-dessus de l'axe de suspension et se 
termine par une pointe a. Entre l'axe de suspension et 
cette pointe se trouve un contrepoids b. Le pendule bat la 
6econde exactement. Son extr6mit6 inferieure se meut le 
long d'un arc divisg en 100 parties Ggales. 

Perpendiculairement au pendule, a hauteur de l'axe de 
suspension est fix6 un balancier tres mince cd recourb^ a 
chaque extrSmite de mani&re que chacune peut venir, 
tour a tour, plonger dans de petites tasses k mercure e et f : 
si nous avons un courant Slectrique en rapport avec Thor- 
loge 6lectrique g, et si nous faisons osciller le pendule, 
nous pouvons compter les secondes entires. 

Yoyons maintenant comment nous passerons aux frac- 
tions de seconde. 

II. — Le pendule 6tant au commencement de l'oscil- 
lation, son extrSmite repose sur un levier db (fig. B) dont 
Tun des bras est attird par un Electro- aimant c. 

Le courant de ce 
dernier 6tant inter- 
rompu, le levier se 
baisse sous Taction 
du ressort k boudin 
a et le pendule com- 
mence k osciller. 
Dans ce qui suit 
nous appellerons ce 
courant le courant 

(ii). 

III. — Au-dessus 
du pendule se trouve 
un autre levier (fig. 
C)ab. Sousle bras b 
se trouve une pi&ce 
de lifege, Pautre bras *•**• b. 

a est reliS par une corde m^tallique k un levier cd. Le 
bras c de ce dernier est tenu par un Glectro-aimant, sur 




CHRONOGRiPHE-PBBDCLE CA8PEBSKN. 3 

lequel agit uu troisieme courant electriqufl. Lorsque ce 
courant est interrompu, le bras c se leve, aidg par le res- 
sort f, le liege tombe but la pointe Buperieure du pendule 



n/ 




d c. 



et celui-ci s'arrfite. Dane ce qui suit doub appellerons ce 
courant le courant (III). 

La division en cent parties egales de l'arc qui Be trouvo 
a la partie inferieure fait qu'ou peut apprScier le temps a 
tTt de seconde pr^s. 

Comme les cent divisions sout egales, il faut faire one 
correction due a ce que la vitesse au haut de Tare de cer- 
cle est moindre que quand le pendule est au point le plus 
has, e'est-a-dire a la tangente horizontale. II a done fallu 
calculer une table qui indique le temps exact qui corres- 
pond a la partie de l'arc parcourue dans la derniere seconde 
commencee. Lea secondes entieres Bont comptfieB par l'hor- 
loge electrique. 

La description sommaire pr^cedente donnele principe 



\ 



4 REVUB D'ARTILLEME. 

deTappareil, mais il a fallu faire plusieurs ameliorations 
pour le completer. 

1° D'abord, c'est le mime courant qui met le pendule en 
mouvement et qui actionne l'horloge electrique. 

2° Les oscillations diminuant de plus en plus d'ampli- 
tude, il faut s'arranger de maniere qu'au moment de la 
fraction de seconde a mesurer le pendule oscille exacte- 
ment entre les points et 100 de la division; cela se fait 
en mettant le levier a electro-aimant de la figure B plus 
ou moins dans le voisinage du z£ro. Cette distance se 
trouve par t&tonnement une fois pour toutes et elle est in- 
diquee de maniere qu'on n'a qu'a placer le levier sur une 
graduation correspondant au nombre rond de secondes a 
mesurer, nombre que Ton connait d'avance : 10, 20, 30, etc. 

3° Les courants (II) et (III) traversent un disjoncteur 
comme dans le chronographe Le Boulange : si, en inter- 
rompant les deux courants a la fois, le pendule reste immo- 
bile, on est sAr que Tappareil est regie. 

4" Les tasses a mercure peuvent s'eiever et s'abaisser 
au moyen de vis de rappel, de telle facon qu'il n'y ait con- 
tact que quand le pendule est a la fin d'une oscillation. 
On est seulement alors stir de bien mesurer les fractions 
de la derniere seconde commencee : 6i Thorloge electrique 
battait, par exemple, quand l'extremite du pendule est au 
point 95, et si la durge a observer finissait juste au mdme 
moment, on serait expose a compter f ,05 en plus aulieu 
de 8 ,05 en moins. 

Nous donnons ci-apres la table de correction pour l'ap- 
pareil du laboratoire de Tartillerie de Copenhague. Cette 
table doit Stre calcuiee pour chaque instrument. 

La figure 1 de la planche represente d'apr&s une pho- 
tographie le chronographe entier avec les deux elements 
de pile : le pendule e6t suspendu de maniere a commencer 
ses oscillations au moment ou tombe le levier. La figure 2 
est une reproduction de la partie inferieure a une plus 
grande echelle ; le pendule vient de s'arreter. De meme, 



CHRONOGRAPHE-PEKDULE CASPERSEN. 
Table dea corrections. 



9 



IfBSURB 

sur 
Tare. 


TEMPS 

juste. 


ME8UBB 
BUT 

Pare. 


TEMPS 

juste. 


ME8UBS 

sur 
1'arc 


TEMPS 

juste. 


MESURB 

sur 
Tare. 


TEMPS 

juste. 


MESUBB 

sur 
Pare. 


TEMPS 

juste. 


0,5 


4 


21 


26 


41 


42 


61 


60 


81 


76 


1 


5 


22 


27 


42 


43 


62 


61 


82 


77 


2 


7 


23 


27 


43 


43 


63 


62 


83 


77 


3 
4 
5 
6 
7 


9 
10 
12 
13 
14 


24 


28 


44 


44 


64 


63 


84 


78 


25 
26 
27 


29 
30 
30 


45 
46 
47 


45 
46 
47 


65 
66 
67 


63 
64 
65 


85 
86 
87 


79 
80 
81 


8 


15 


28 


31 


48 


48 


68 


66 


88 


82 


9 


16 


29 


32 


49 


49 


69 


67 


89 


82 


10 


17 


80 


33 


50 


50 


70 


67 


90 


83 


11 


18 


31 


34 


51 


51 


71 


63 


91 


84 


12 


19 


32 


84 


52 


52 


72 


69 


92 


85 


18 


19 


33 


85 


53 


58 


73 


70 


93 


86 


14 


20 


34 


86 


54 


54 


74 


70 


94 


87 


15 


21 


35 


87 


55 


55 


75 


71 


95 


89 


16 


22 


36 


88 


56 


56 


76 


72 


96 


90 


17 


23 


87 


38 


57 


57 


77 


73 


97 


91 


18 


23 


88 


39 


58 


58 


78 


73 


98 


92 


19 


24 


39 


40 


59 


58 


79 


74 


99 


95 


20 


25 


40 


41 


60 


59 


80 


75 


100 


> 



la figure 3 reprSsente a une Schelle plus grande la partie 
sup^rieure de l'appareil. 

Emploi de l'instrument dans l'artillerie danoise. — 
On emploie le chronographe Caspersen : 

1° Pour mesurer le temps qu'un projectile met a par- 
courir une portion de trajectoire ; un des courants (II) est 
mis en rapport avec TStoupille et estinterrompu au moment 
ou on met le feu. Le pendule commence aoscilleretl'hor- 
loge marque les secondes entieres. L'autre courant (III) 
au moyen d'un disjoncteur est interrompu par un obser- 
vateur quand le projectile touche la terre, ou quand il 
delate ; le pendule alors s'arr&e. 

2° Pour 6tudier le fonctionnement des fusses fusantes. 

Rappelons que la fus^e fusante actuellement r^glemeji- 
taire en Danemark est la fusee Krupp a un gtage. 



t 



NEVUS D'A&TILLERIB. 



La fusSe est vissGe dans une table A (fig. D). Au-dessus 
de la table se trouve un levier ab et au-dessous un autre 




cd. Le premier porte en a une pifece mStallique qui, par le 
choc d'un marteau, peut mettre la fus6e en action : le cou- 
rant (II) estbrisS en e et le pendule oscille. 

Quand la fus£e a brfllS le temps que comporte la gra- 
duation employee, la charge a l'interieur delate et fait torn* 
ber le.bras de levier d } le courant(III)estalorsinterrompu 
en f et le pendule s'arrdte. 

3° Pour mesurer la dur6e de combustion de la matiere 
fusante des fusses a spirale en h&ice. 

Dans ce but, on a un cdne en acier tailld de telle facon 
que la meche ou tube de matiere fusante s'y place exac- 
tement comme dan6 la fusGe. Le cordeau fu6ant Gtant placg, 
on y perce des trous correspondant a d'autres trous qui se 
trouvent sur le cfine en acier. Par ces trous on fait passer 
des file de lin et on place le cone sur l'appareil marqu& 
par la figure E ; un bout des file est fixg a I'extr6mit6 d'un 
ressort (ge) (hf\ l'autre bout 
a l'extr&nitS d'un levier (b du 
levier ab, c du levier cd). 

Au point d, le contact fait 
passer le courant (II); au*7 
point a, le contact fait passer 
le courant (III). 

Si on allume le cordeau fu- 
sant, supposons que ce soit a 
la petite base du cone, au moment ou le fil cf se brise en 
brulant, le ressort a boudin attire le bras c, le courant (II) 
est interrompu, le pendule commence a osciller. 




Fig. E. 



CHRONOGRAPHE-PENDULE CASPERSEN. 7 

Quand le feu atteint le fil eb, le courant (III) est inter - 
rompu, le pendule s'arrete. 

L'expSrience finie, on nettoie le cone d'acier des restes 
de cordeau, on le trempe dans dumercure pourle refroidir 
et on peut de suite recommencer sur un autre cordeau. 

En operant ainsi, on mesure toujours la durSe de com- 
bustion de la meme longueur de cordeau. 

La figure 4 de la planche repr^sente, d'apres une pho- 
tographie, une vue de Tappareil employ^ pour mesurer 
la durSe de combustion des cordeaux en plomb que Ton 
met sur les fusses : il estbon de placer un Scran au-dessus 
des leviers pour les preserver des attaques des gaz pendant 
la combustion. 

Remarquons en terminant que, dans les deux derniers 
cas que nous venous de citer, le chronographe du capitaine 
Gaspersen fonctionne d'une facon absolument automatique. 



Nancy, imprim, Borger-Levrault et C'% 



i M 






1 



JLE 



1= 



K* 



1 



1 , 




s 

6- 



LIBRAIRIE BERGER-LEVRAULT & C". 



Projet de tenue pour Fartillerie, par ie lieutenant-colonel d'Esclajbes- 
d'Hust, directeur de 1'Ecole d'artillerie de Poitiers. 1882. In-8° avec 
15 gravures et 2 planches 2 fr. 50 

L'Artillerie a cbeval en union avec la cavalerie independante, par G. de 
Job,, chef d'escadron d'artillerie. 1882. In-8° 1 fr. SO 

fctude sur le tir iusant de Fobus module 1879, parM. de Galembert, 
capitaine d'artillerie. 1882. In-8° 50 c. 

Essai sur le tir fusant des projectiles de rampagne, par li. Percw , 
capitaine d'artillerie. 1& 81, In-8°, avec 4 gravures 1 fr. 

Tir de guerre (si£ge et campagne), par J. Pniou, capitaine d'artillerie. R6- 
sum6 du traits du capitaine F. Siacci, de l'artillerie italienne, 1880. In-8°, 
avec 4 figures, broche* : 1 fr. 

£tud#s sur l'artillerie. L'artillerie de forteresse, par P. Ploix, chef 
d'escadron. 1881. In-8°, broche" 1 fr. 25 

Etudes sur l'artillerie. Les dcoles a leu, par P. Ploix, chef d'escadron. 
1881. Grand in-8°, broche. 1 fr. 

fitudes sur l'artillerie. Les masses d'artillerie, par P. Ploix. 1882. 
Gr. in-8°, avec une carte, broch6 1 fr. 50 

Appareils de pointage indirect et de repdrage des bouches a feu de 
siege et de place, par F. Frique, capitaine d'artillerie. 1882. In-8°, 
avec 3 planches et figures dans le texte 3 fr. 50 

Correction a faire subir a la hausse en raison de 1"616 vation du but, par 
M. Pehcin, capitaine d'artillerie. 1882. In-8°, avec 7 figures . . 1 fr. 

Balistique rationnelle et balistique pratique. Nouvelle methode pour 
resoudre les probiemes du tir, par F. Siacci, capitaine d'artillerie ita- 
lienne; traduit par J. Paiou, capitaine d'artill. 1881. In-8°, br. 1 fr. 25 

Sur le Galcul des 616ments balistiques, par Fr. Chapel, capitaine d'ar- 
tillerie. 1881. In-8°, broche 75 c. 

Trait6 dlementaire d'dlectricitd. Notions prelim inaires sur r&ude de 
r61ectricit6, par C. Hallez, lieutenant de vaisseau. 1882. Un volume in- 12, 
avec 178 figures 4 fr. 

Le Telelogue, appareil de telegrapbie optique. Description. — Emploi. — 
Application, par F. Gagmet, capitaine adjudant-major au 27 e regiment 
territorial d'infanterie. 1882. In-12. 1 fr. 50. 

Influence de la diminution progressive des vitesses initiates donnees 
par les cartouches metalliques sur la port6e du fusil d'infanterie, par 
J. B. V. Lefevre, chef d'escadron d'artillerie. 1882. Gr. in-8°, br. 75 c. 

Les Armes portatives en France. Armes modele 1874. (Systeme Gras>. 
In-8°, avec planche in-folio . 2 fr. 

Les Armes portatives en Allemagne — Baviere — Systeme Werder, 
fusil d'infanterie module 4869.- In 8°, avec 2 planches . . 1 fr. 50 

Les Armes portatives en Allemagne — Prusse — Systeme Mauser, 
fusil d'infanterie modele 1874. In-8°, avec planche 1 fr. 

Les Armes portatives en Autriche-Hongrie — Fusil Werndl — Fusil 
Fruwirth — Revolver Gasser, par R. Colard, capitaine' d'artillerie. 
In-8°, avec 3 planches 2 fr. 

Les Armes portatives en Russie — Fusil Krink — Fusil Berdan, par 
L. Labiche, capitaine d'artillerie. In-8°, avec 2 planches .... 2 fr. 

Na»cy. — Imprimerie Berger-Levraultet &*". 



nirof- 



CT^j 







"L" N 



IHSTITUTIOfl" OF ENGINEERS Iff SCOTLAND 

WITH WHICH IS INCORPORATED THE 

SCOTTISH SHIPBUILDERS' A S S C I AT I IT. 




€*+ 



^ 




mvMt': 



ON THE 



RATE OF A CLOCK OR CHRONOMETER 



AS 



INFLUENCED BY THE iMODE OF SUSPENSION. 



By^Sir) WILLIAM THOMSON. K-^VcV 



READ BEFORE THE INSTITUTION, FEB. 27, 1867. 



Reprinted from the Transactiuns of the Institution by Permission of 

the Council.) 




GLASGOW: 
PRINTED BY WILLIAM MUNRO, 27 UNION STREET. 



MDCCCLXVII. 




/ 



»' r /( H 



INSTITUTION OF ENGINEERS IN SCOTLAND 

WITH WHICH 18 INCORPORATED THE 

SCOTTISH SHIPBUILDERS' ASSOCIATION. 



OFFICE BEARERS FOR SESSION 1866-67. 



J. G. LAWRIE. 

Wm-H$ mibtni*. 

J AS. RODGER, | W. M. NEILSON, 

W. J. MACQUORN RANKINE, LL.D. 



ftsmntilkw* 



ANTHONY 1NGLIS, 
J. BROWNLEE, 
J. R. NAPIER, 
A. GILCHRIST, 



ROBT. MANSEL, 
J. HAMILTON, 
ROBT. DUNCAN, 
J. DOWNIE, 



JOHN FERGUSON. B. CONNER. 

DAYID M'CALL, 183 West Regent Street. 

£tcntxt%. 
J. P. SMITH, G7 Renfield Street. 



ON THE 



RATE OF A CLOCK OR CHRONOMETER 



AS INFLUENCED BY THE MODE OF SUSPENSION. 



By Professor Sib William Thomson. 



(see PLATE VIII.) 

It is well known that the rate of a chronometer, a clock, or a watch 
may be altered by altering its mode of support. On land, clocks 
ought to be fixed in as solid a manner as possible, so as to prevent 
vibration, either by their own action or from extraneous causes, from 
being communicated to the supports of the pendulum. Even the best 
astronomical clocks hitherto made are very badly arranged in this 
respect. 

A marine chronometer or watch exhibits in a very striking manner 
the effects of varying the mode of support. A watch which keeps 
very good time when carried in the pocket, or laid on a soft pillow, 
will go at a different rate if laid on a marble slab, or on a hard board. 
These variations of rate are not due to any imperfections of the balance- 
wheel or mechanism of the watch or chronometer ; but arise from re- 
action due to the motion of the moving parts. A well balanced watch 
will go equally well whether supported in a vertical or horizontal 
plane ; and a well made watch will, I believe, not be subject to uncer- 
tainty of above a quarter of a second per day, if carried about im tht 
pocket all day and put under the pillow at night. This I can testify 
from experience of a good pocket-watch which I have tried now for 



nearly two years ; indeed, a good pocket-watch, if well treated, is 
comparable in its performances, with the best marine chronometer. 

I was very much strnck some time ago by a remark made to me by 
Mr. Archibald Smith, of Jordan Hill, regarding a demi-chronometer, 
with detached lever and compensated balance, presented to him by the 
Admiralty for the voluntary assistance^he had given them in working 
out methods for adjusting the compasses of iron ships. Mr. Smith 
found that this watch was going well, until one day he observed it 
had gained 15 seconds, the reason of which he could not explain until 
he had recollected that instead of its having been put under the pillow 
as usual, it had been hung up in a suspended watch-case. 

The question now arises, what is the cause of these variations, and 
how on dynamic principles are they to be explained. The dynamics of 
the subject are indeed very simple, and can be easily reduced to a well 
known general problem. 

A simple pendulum when it vibrates through a very small arc, 
vibrates according to the law of simple harmonic motion. Take a spiral 
spring, with a heavy weight hanging by it, stretch it a little and let it 
go, and it vibrates according to the same law. The vibrations of a 
tuning-fork, or any other instrument giving a similar musical sound, are 
also according to the law of simple harmonic motion. Another case of 
simple harmonic motion we have when the piston moves to and fro in 
a cylinder, the head of the piston-rod being guided by a cross-head and 
slides, and the crank and fly-wheel making one revolution for every 
backward and forward movement of the piston. The balance-wheel of 
a watch, vibrating to and fro through a certain angle, is approximately 
a simple harmonic motion. The longer the hair-spring is, the more 
nearly it will approach to simple harmonic motion, and it will keep time 
the more accurately. 

Now, against every change of motion of a body there is a certain 
reaction, and every motion to and fro of the balance- wheel of a watch 
or chronometer reacts upon the case of the watch or chronometer ; and 
if the case is so suspended as to be free to vibrate, the motion of the 
balance-wheel will generate a vibration of the whole, so that we have 
two motions to consider — one, that of the balance-wheel inside the watch; 



3 

the other, that of the whole watch except the balance-wheel. Upon the 
mode of suspension of the watch or chronometer will depend the nature 
of the vibration which it takes up and the resultant effect upon the rate. 
The rate is accelerated or retarded according as the vibration of the 
case is in the opposite direction to that of the balance-wheel, or in the 
same direction ; and the amount whether of acceleration or retardation, 
may be as much as a minute an hour, as I hope to demonstrate to you 
practically. 

If a watch or chronometer, be allowed extreme freedom to move, it 
has always a faster rate than when the case is held quite fixed. Mr. 
Archibald Smith has made experiments on this point upon a pocket- 
watch, with chronometer escapement and compensated balance, and 
found that the moment of inertia of the frame was ^-Jijth of that of the 
balance-wheel, from having observed that when hung horizontally by a 
long thread it had a gaining rate of some 67 seconds in the day. 

Observations made by Daniel Bernoulli on the sympathy of vibrations* 
manifested by the pans hanging from the two ends of a common 
balance, and the solution by Euler of the particular problem thuB 
presented, seem to have originated the great dynamic problem of the 
vibrations of stable systems. 

When a system of particles displaced from a position of equilibrium 
experiences in consequence forces in simple proportion to the displace- 
ments of its different parts, its motion may be thoroughly investigated 
by a generalisation of this problem of Bernoulli and Euler. The 
solution involves an algebraic equation of the same degree as the 
number of independent motions which may be given to the system. 
When the roots of this equation, which are necessarily all real, are all 
positive, the equilibrium of the system is stable. It is convenient to 
confine our attention to this case ; but it is interesting and important 
to remark that all the statements we make in reference to it are appli- 
cable by a proper mathematical extension of the language, to cases of 
unstable equilibrium. Each of the roots of this algebraic equatio» 
used in other formulas belonging to the solution determines a particular 

* See a Paper " On the Sympathy of Pendulums," by Mr. Archibald Smith, in 
the Cambridge Mathematical Journal. No. IX. May, 1840. 



proportion of different possible displacements, which, if made simulta- 
neously, will give rise to corresponding forces of restitution, according 
to the following condition. The system, starting from rest in its 
displaced configuration, will, under the influence of these forces, move 
so as to diminish the displacements of all its parts in the same proportion. 
Thus all the displacements will come to zero simultaneously; and 
therefore the system will move precisely through its configuration of 
equilibrium. There being no frictional or other resistance, it will 
oscillate — each displacement varying from maximum positive to 
maximum negative according to the simple harmonic law ; the system 
passing, twice in each period, through its configuration of equilibrium, 
and being twice for an instant at rest in the configuration of extreme 
displacement on either side. This is called a fundamental mode of 
vibration. There are as many such fundamental modes as the system 
has of degrees of freedom to move (independent variables). Every 
possible motion of the system may be resolved into simple harmonic 
vibrations according to these fundamental modes ; or the superposition 
of simple harmonic vibrations, according to the fundamental modes, 
will give any possible motion of the system. The arbitrary circum- 
stances of displacement and projection by which any possible motion 
of the system may be instituted are producible by giving proper values 
to the energies and proper times to the epochs of maximum displace- 
ment of the component fundamental modes. The squares of the 
periodic times of the fundamental modes are the roots of the algebraic 
equation referred to above. In particular cases, some of these periods 
may be equal to one another ; or all may be commensurable. In gen- 
eral, however, the periodic times of the fundamental modes are all 
different and incommensurable; and then none of the compound 
motion — that is to say, no motion except one or other of the fundamental 
modes — is periodic. The mathematics of the problem, including proofs 
of these results, will be found in the first volume (now on the point of 
appearing) of Thomson and Tait's Elements of Natural Philosophy, 

The theory is not limited to systems presenting a finite number of 
independent variables, such as two in the cases we are about to consider 
more particularly, but is applicable to flexible or elastic bodies and 



fluid* ; and to complex systems presenting a finite number of inde- 
pendent variables, on account of solid bodies or material particles, 
and infinite numbers of variables, due to flexible, elastic, or fluid 
matter, influenced by them. It includes, for example, the well-known 
dynamical theory of the vibrations of a stretched cord, of air in an 
organ pipe, or of water in an open basin of any shape. In the first 
two of these cases the periods are all sub-multiples of the gravest 
fundamental modes, whence the. explanation of the harmonics of 
musical cords and of wind instruments ; whence also the fact that a 
stretched cord struck or disturbed in any manner takes a perfectly 
periodic motion, and gives a true, although not a pure and simple, 
musical sound, with the peculiar character of the violin, pianoforte, or 
harp, depending on the way in which the vibration is excited. Bat 
the fundamental modes of vibration of an elastic solid — for instance, a 
stiff metal bar, or a stiff spiral wire (as the "bell" of an American 
clock), a sheet of metal, or a common bell, are incommensurable. 
Hence these bodies cannot give any true musical sound other than 
a pure and simple harmonic note. A large sheet of metal, or a gong, 
or a drum, when struck, produces an infinite number of discordant 
notes sounding simultaneously. But in the last-mentioned case, the 
gravest of the fundamental notes predominates more decidedly than 
does any one of the fundamental notes in the two other cases ; and 
thus a drum gives a nearer approach to a true musical sound than a 
sheet of brass or a gong. 

An excellent illustration of the general theory is presented by the 
double pendulnm — one pendulum hung from the weight of another — 
Plate VIII., Fig. 1 . If we admit only vibrations in one plane, the system 
has two degrees of freedom to move. The determinant equation becomes 
a quadratic with two roots, necessarily unequal. The mathematics need 
not be given here; but maybe advantageously worked out as an exer- 
cise by the dynamical student. In the graver fundamental mode the 
two cords deviate always in the same direction from the vertical ; 
the lower through a greater angle than the upper. In the quicker 
fundamental mode, the two deviate in opposite directions. The 
period of the graver fundamental mode is always longer than that of 



a simple pendulum, of length equal to that of the longer of the two 
cords ; the period of the quicker fundamental mode is always shorter 
than that of the simple pendulum, equal in length to the shorter cord. 
If the upper mass is much greater than the one hung from it, and if 
the two strings be not approximately equal in length, the two funda- 
mental periods differ but little from those of simple pendulums equal in 
length to the two cords respectively. The diagram — Figs. 1 to 5, Plate 
YIII. — illustrates the circumstances in the cases; first, when the upper 
cord is considerably longer than the lower; and second, when the lower 
cord is considerably longer than the upper. In each case OA is the 
length of the simple pendulum vibrating in the same period as that of 
the fundamental mode represented. 

Case I. 

Figure 2 represents the first or graver fundamental mode; the, 
period of the upper pendulum CP' being made somewhat graver by the 
influence of the lower, which, in the course of the vibration, always 
exerts a force upon it from its middle position. Figure 8 represents 
the second or quicker fundamental mode ; the vibration of the upper 
pendulum being in this instance excessively small in comparison with 
that of the lower, and forced, by the influence of the latter, to a period 
much smaller than its own would be if undisturbed. 

Case II. 
Figure 4 represents the graver mode ; the vibration of the upper 
pendulum through but a very small arc in comparison with that of the 
lower, being augmented by the influence of the lower, which, in the 
course of the vibrations, exerts a force upon it always from its middle 
position. Figure 5 represents the quicker mode; the vibrations of 
the upper pendulum being made somewhat faster by the influence of 
the lower, and the lower being influenced so as to vibrate as if it were 
shortened to the length A, which is somewhat less than the length CP'. 
If P' consisted of the frame and work of a spring clock, and P' P were 
its pendulum, then, in Case I., the vibrations which would be main- 
tained by the actions of the escapement wheel would be that repre- 
sented by Figure 3, and the clock would go faster than if its frame 



were perfectly fixed. In Case IL, the vibrations maintained by the 
escapement would be those represented by Figure 4, and the clock 
would go somewhat slower than its proper rate. Case I. could never 
occur in practice, but may be experimentally illustrated by hanging 
the works of a clock on. a light stiff frame, movable round a horizontal 
axis. Case II., Fig. 4, with CPmuch shorter in proportion to FP 
than shown in the diagram, represents the actual circumstances of an 
ordinary pendulum clock, which, owing to want of perfect rigidity of 
the frame, must experience a little of the influence of the pendulum in 
the manner there illustrated, causing the rate of the clock to be some- 
what slower than it would be if the support of the pendulum were 
absolutely fixed. The clock cases of the best astronomical clocks are 
very ill adapted to give the steadiness necessary for good results ; and 
it is wonderful that their performances are not even worse than they 
are found to be. The pendulum ought to be hung from a massive 
stone or metal support, attached to a stone pier, such as those used 
by astronomers for bearing their optical instruments. There can be 
no doubt but that the use of this simple precaution, and the making 
the pendulum many times heavier than has been hitherto used, would 
render the performances of an astronomical clock, even with a Graham's 
dead-beat escapement, not merely two or three times better than those 
of a good watch carried about in the pocket, but ten or twenty times 
better, which it certainly ought to be in its immensely more advantageous 
circumstances. A good marine chronometer is probably little less 
accurate than the best astronomical clocks of the present day. It seems 
strange that such a very great improvement on Graham's dead-beat 
escapement as either the chronometer escapement, or the detached 
lever, constitutes, should not yet have been applied to the astronomical 
clock. The mercury compensation pendulum, although very bad, 
cannot probably be blamed for the sudden variations of rate, amount- 
ing sometimes to as much as two-tenths of a second a-day, to which 
the best astronomical clocks at present in use are subject, 

If a chronometer is suspended in the manner shown in Fig. 6, 
I find I can make it go fast or slow as I choose, by shifting the 
points of support nearer to, or farther from the centre. When the 



8 

upper points of support are very near, the time of vibration of the 
chronometer as a whole, when turned a little round its vertical axis 
from the position in which it hangs in equilibrium and let go, is 
much longer than that of the balance-wheel. When left to itself, with 
the chronometer going, the reaction of the balance-wheel, through the 
spring, against the frame, gives rise to a vibration, illustrated by Fig. 3, 
in which the balance-wheel and the rest of the chronometer vibrate 
round a vertical axis always in opposite directions. The effect of sus- 
pension in this instance is to make the watch go faster than when its 
case is held perfectly fixed, but this effect is smaller the nearer the upper 
points of support are. The circumstances of the extreme case when 
they are as close as possible, are best realised by hanging the chrono- 
meter by a long single cord, from a fixed point, by means of a sling 
or two or three cords attached to the chronometer and so adjusted as 
to keep its face horizontal : thus giving the frame perfect freedom to 
move round a vertical axis. The permanent effect is then such, that 
the balance-wheel and the rest of the chronometer oscillate in opposite 
directions through ranges inversely as their moments of inertia. The 
period of this vibration is the same as that which the balance-wheel 
would have if the length of the hair-spring were diminished to the 
same proportion to its whole length that the moment of inertia of the 
chronometer with the balance-wheel free bears to the sum of this 
moment of inertia and the moment of inertia of the balance-wheel 
round its own axis. The period of vibration will be diminished accord- 
ing to square-root of this ratio. Thus, if the moment of inertia of the 
chronometer is 647 times that of the balance-wheel, the period will be 
Vf$£, or less than |§£§- of the proper rate ; or the chronometer will 
gain one second in 1299, or about 67 seconds in the twenty-four hours. 
This was the result observed by Mr. Smith, from which he inferred the 
moment of inertia of the pocket-chronometer referred to above. 

If, on the other hand, the upper points of support are put very 
wide apart, the vibration maintained is of the same character as that 
illustrated in Figure 4, and the watch goes slower than its proper rate. 
The farther apart the points of support are the less is this effect, as 
the circumstances approach more nearly to a perfect fixing of the 
frame. 



If now, commencing with the upper points of support very close 
together, we gradually increase the distance between them, or, starting 
with them very wide apart, we gradually diminish the distance, a 
certain critical arrangement is apprbached from either direction, and 
the gaining rate in the former case, or the losing rate in the latter case, 
is augmented. This critical arrangement is such that the period of 
vibration of the suspended chronometer, when set to vibrate by an 
external disturbance, is approximately equal to the period of vibration 
of the balance-wheel. When the upper points of support are adjusted 
to produce it, and the chronometer, going, is left to itself, the action 
of the internal prime mover will bring the whole into a state of vibra- 
tion, which may be either the first fundamental mode (balance-wheel and 
frame-work vibrating in the same direction), in which case the chrono- 
meter will have a losing rate, or the second fundamental mode 
(balance-wheel and frame vibrating in opposite directions), in which 
case the chronometer will have a gaining rate. The gain or loss may 
amount to as much as one second in sixty or eighty with an ordinary 
ship chronometer, taken off its gimbals, or a pocket detached lever 
watch. The amount of the effect will of course be much less for a 
marine chronometer, not removed from its gimbals, but suspended by 
cords attached to its outer case, on account of the great addition of 
moment of inertia due to the outer case. With a marine chronometer, 
or any watch having a chronometer escapement (Harrison's), or having 
a duplex escapement, the seconds hand jumps forward once, and one 
comparatively loud beat is heard, for each period of the balance-wheel; 
and thus it is easy to see whether the watch, when suspended, is vibrat- 
ing according to the first fundamental mode (losing), or the second 
mode (gaining), by noticing in which direction the visible motion is at 
each beat of the escapement. With either of these kinds of escape- 
ment the experiments above described are liable to stop the watch when 
the upper points of support are adjusted for the critical arrangement. 
Thus, for instance, if the points of support have first been too close for 
the critical arrangement, and are gradually separated until the vibra- 
tion of the frame becomes very large, a great gain of rate is produced; 
and if the distance is then a little farther increased, the watch will often 



10 

stop: if then a slight impulse round the vertical axis is given to it to 
start it, it will commence vibrating according to the first fundamental 
mode, with a largely losing rate. The other corresponding result is 
obtained by commencing with the points of support too far asunder for 
the critical arrangement and bringing them gradually together. 

Without exciting independent vibrations of the chronometer or watch 
as a whole, and counting them, it is easy to perceive whether the 
circumstances approach the critical condition, by applying the hand to 
steady the watch, and then observing the phenomena presented when it 
is left to itself. If the upper points of support are either much too 
wide apart or much too close together for the critical arrangement, 
the watch-case will not take any regular harmonic vibration, but will 
make a slight (perhaps scarcely perceptible) jump once every semi- 
period, or once every period of the balance-wheel, according to the 
character of the escapement. But if the upper points of support be set 
approximately to the critical arrangement, and the watch brought to 
rest and left to itself, it will be seen to commence vibrating through a 
gradually wider and wider arc until a maximum of vibration is attained. 
The amplitude of vibration will then diminish, but not to zero ; will 
increase to a second maximum smaller than the first; will diminish to a 
second minimum not so small as the first minimum ; increase to a third 
maximum smaller than the second; and so on, until, after several of 
these alternations, a sensibly steady state of vibration, very closely simple 
harmonic, is attained. How nearly the critical arrangement is approxi- 
mated to, may be judged by counting the number of vibrations executed 
from starting to the first maximum, from the first maximum to the first 
minimum, and so on — the numbers being greater the nearer the adjust- 
ment is to the critical condition. I made these experiments first on board 
the Great Eastern during her last summer's cruise; and it was curious, as 
an illustration of the general principle of the superposition of motions, to 
watch the various phenomena of vibration of the suspended watch pre- 
sented, quite independently of the swinging due to the rolling of the ship. 

When the top points of support are arranged precisely to the 
critical condition, I find that the watch will, of itself, take sometimes 
one mode of vibration, sometimes the other. But a very slight devia- 



n 

tion in either direction from the critical arrangement suffices to do 
away with this indifference, and to insure that, when the watch is 
steady and left to itself, it will take up either always the gaiuing 
or always the losing mode of vibration. But even then it may be 
compelled to take up either mode by properly-timed touches with 
the finger, and it continues vibrating accordingly when left to itself. 
Thus, when the top points of support are adjusted, either precisely, 
or somewhat approximately, to the critical condition, the watch 
may be made to go either faster or slower than its proper rate, 
by applying the hand to cause it to take up either mode of vibra- 
tion at pleasure, and then leaving it to itself. This last experiment 
ought not, however, to be pushed too far with a valuable chronometer, 
as the effort to make it take up a mode of vibration opposite to that 
which it takes up of itself, is liable to make the escapement-wheel 
trip and run round rapidly, escaping from the control of the balance- 
wheel and the escapement — this disturbance not being produced by 
any violent action of the hand, but by very gentle touches properly 
timed. No such derangement can, I believe, ever take place when the 
watch is hung in the manner described, and left at rest to take up 
whatever mode of vibrating it will, and no damage to the most delicate 
chronometer can result. 

The knowledge of those facts may be of advantage — first, in pointing 
out a simple plan for setting a chronometer without touching the 
hands ; second, in showing how it ought to be supported, in regular 
use, so that it may go at a uniform rate and keep correct time. It is 
usual to place ship's chronometers on cushions, at sea, to guard against 
damage to the works, from tremors of the ship. If the cushion be 
moderately hard, the chronometer's rate does not (as I have found by 
trials on board the Great Eastern) differ sensibly from what it is when 
the chronometer is laid on a hard board, the instrument being of course 
always kept on its gimbals in its heavy outer case. If, however, the 
cushion is soft enough, the critical condition explained above may be 
reached or even passed ; and great variations of rate in either direc- 
tion may be produced. Thus, a certain degree of softness in the 
cushion may make the chronometer lose considerably ; and a still softer 



•* • * * ' * . 



12 



1 



cushion may make it gain considerably ; and cushions softer yet would 

■ 

make the chronometer gain, although not so much. It is possible that 

an improvement in the practical performance of chronometers at sea 

may be attained by fixing the outer case of the instrument to a very / 

heavily weighted base, this base being placed on an ordinary cushion. 

At the conclusion of the paper, in answer to questions by the Pre- 
sident, Mr. DAt, and Mr. Davison, i 
Sir Wm. Thomson said that the weight of the chronometer would 

■ 

influence the rate at which it would gain or lose by the oscillation, so 
that it was better to have a massive watch than a light one, as the • 
former was more likely to go well. No doubt, the rate of an ordinary 
watch-chronometer is very much affected by railway travelling. His 
own pocket- watch gained from four to eight seconds in journeys to 
London and back. The railway carriage vibration affected as a prime 
mover the vibration of the balance-wheel, not merely as vibrations 
induced in the frame by the interior movement would do. If a 
chronometer case is well weighted, its performance will not be practi- j 

cally injured by the influence which has been described. If it were 1 

firmly attached to the middle of a four-feet- long plank, with heavy j 

weights fixed near the ends, its rate would be sensibly the same as if S 

its case were absolutely fixed, however this board is supported. To 
avoid damage from the tremors of the ship, this board should be placed 
on cushions, and strapped down, or lashed properly, for security. ] 

If a watch be hung on a nail, it depended upon the dimensions of i 

the watch and the time of the balance-wheel whether it will go faster 
or slower than its proper rate. If, when hung on a nail and set to 
swing, it vibrated more rapidly than the balance-wheel, then the effect 
of the hanging would be to induce a slower-rate ; but if when set to 
swing it vibrates slower than the balance-wheel, then when left to 
itself it will go faster than when the case of the watch is held quite 
fixed. A watch regulated to go correctly when hanging on a nail, 
(according to a faulty practice, sometimes followed, he believed, in 
watchmakers' shops) cannot be expected to go at even approximately 
the same rate as when carried about in ordinary use. 



/ 



f «-